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初中代数
【实数的分类】
　
【自然数】
表示物体个数的1、2、3、4···等都称为自然数
【质数与合数】
一个大于1的整数，如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除，那么这个数称为质数。一个大于1的数，如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除，那么这个数知名人士为合数，1既不是质数又不是合数。
【相反数】
只有符号不同的两个实数，其中一个叫做另一个的相反数。零的相反数是零。
【绝对值】
一个正数的绝对值是它本身，一个负数绝对值是它的相反数，零的绝对值为零。
从数轴上看，一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距离。
【倒数】
1除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。零没有倒数。
【完全平方数】
如果一个有理数a的平方等于有理数b，那么这个有理数b叫做完全平方数。
【方根】
如果一个数的n次方（n是大于1的整数）等于a，这个数叫做a的n次方根。
【开方】
求一数的方根的运算叫做开方。
【算术根】
正数a的正的n次方根叫做a的n次算术根，零的算术根是零，负数没有算术根。
【代数式】
用有限次运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连结所得的式子，叫做代数式。
【代数式的值】
用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做当这个字母取这个数值时的代数式的值。　
【代数式的分类】
【有理式】
只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式
【无理式】
根号下含有字母的代数式叫做无理式
【整式】
没有除法运算或者虽有除法运算而除式中不含字母的有理式叫整式　
【分式】
除式中含字母的有理式叫分式
初中代数
【有理数的运算律】
【等式的性质】
、
【乘法公式】
【方程】
解 方 程：
方程的解：
方程的解：
方 程：
含有未知数的等式叫做方程。
在未知数允许值范围内，能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。

在指定范围内求出方程所有解，或者确定方程无解的过程，叫做解方程。
【一元一次方程】
：只含有一个未知数且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元一次方程
解下列方程．
（1）6x=3x-7 （2）5=7+2x
（3）y- = y-2 （4）7y+6=4y-3
9．一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后，，桶中原有油多少千克？
解：设桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为（8-）千克，由已知条件知，，因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程8-=．
解这个方程，得x=7．
答：桶中原有油7千克．
10．如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克，45克盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两盘内所盛盐的质量相等．
解：设应该从盘A内拿出盐x克，可列出表格：
盘A 盘B
原有盐（克） 50 45
现有盐（克） 50-x 45+x
设应从盘A内拿出盐x克放在盘B内，则根据题意，得50-x=45+x．
解这个方程，得x=，经检验，符合题意．
答：
11．小明每天早上7：50从家出发，到距家1000米的学校上学，每天的行走速度为80米/分．一天小明从家出发5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时距离学校有多远？
【二元一次方程组】
解：（1）设爸爸追上小明时，用了x分，由题意，得
180x=80x+80×5，
移项，得100x=400．
系数化为1，得x=4．
所以爸爸追上小明用时4分钟．
（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）．
所以追上小明时，距离学校还有280米．
如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解,若加条件限定有有限个解。二元一次方程组，则一般有一个解，有时没有解,有时有无数个解。
方法：消元”是解二元一次方程的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元多次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的解法，叫做消元解法
下列各方程中，哪个是二元一次方程？
　　（1）8x－y=y；（2）x