衍射光强实验指导书.doc

SGS-3/3A/4型
衍射光强实验系统
使用说明书
天津市港东科技发展有限公司

SGS3/3A/4型 衍射光强实验系统
使用说明书
平行光束通过单缝、多缝或圆孔等器件发生的衍射现象叫做夫朗禾费衍射。利用这套实验装置通过对夫朗禾费单缝禾圆孔等衍射光强进行逐点测量，手绘衍射图样的光强分布曲线，不仅有助于学生对光的波动性的理解，同时对相关实验技术和分析能力的培养方面也很有帮助。SGS-3A型还可以做光的偏振实验。
1 规格和主要技术指标
规格
型号
规格
SGS-3
SGS-3A
SGS-4
单色光源
He-Ne激光器
半导体激光器
He-Ne激光器
衍射器件
可调单缝、多缝板、多孔板、光栅
接收器件
光能量指示仪（数显）
光传感器和光电流放大器（数显）
白屏
光 具 座
1m硬铝导轨
附加功能
可兼做偏振光实验
主要技术指标
型号
技术指标
SGS-3
SGS-3A
SGS-4
光源功率和波长
,
<5mW,650nm
,
测量范围
最大90mm
测量精度

2 原理
单缝衍射的光强分布
平行光束垂直照射到宽度为a的狭缝AB上（图2-1），按惠更斯-菲涅耳原理，可以计算屏幕上衍射图样的光强分布（计算过程详见光学教科书）。该原理指出，此时狭缝上每一点都可看成发射次级于波的波源。AB面上的子波到达P0点，因相位相同，叠加得到加强；而P1点的
强弱则取决于沿θ角发射，到达时相位各不相同的子波在该点叠加的结果。理论计算可得该点的光强
（2-1）
其中
（2-2）
式中I0是衍射条纹中央P0处的光强，λ是单色光的波长。
联系公式看光强分布图（图2-2），当θ＝0时，Iθ＝I0，得到光强最大的中央主极大，相对光强I/ I0=1。
由公式（2-1）可求得暗条纹位置，令I＝0，必有sin u＝0，于是u＝kπ，代入式（2-2）可得
（k＝±1，±2…）
可见，暗条纹是以中央极大为中心，两侧等距分布的。
主极大两侧各级亮条纹（次级大）分别出现在，，…的位置，与I0的比值分别是I1/ I0≈，I2/ I0≈，I3/ I0≈…。
采用发散角很小的激光束，可以直接做单缝的入射光束，另一方面，若接收器与狭缝之间的距离l足够远（图2-3），以至AP0与OP0之差远小于λ，也可以满足接收夫朗禾费衍射的条件。若
AP0－OP0＜＜ λ
则有
＜＜ λ （2-3）
因l＞＞ a，所以
将此式代入式（2-3），则
＜＜ 1
如果取l＝，a＝10-4m，λ＝×10-7m，则a2/8lλ≈×10-3故能满足上述条件。因此图2-1中的透镜可以省去。
He-Ne激光束是高斯光束，但因发散角很小，常做平面波使用，例如图2-3的情形，衍射图样的暗点和各极强位置能够相当好地近似于理论分析的结果，所以可根据
在测出l和缝宽a=AB之后计算波长。其中x是中央极强与各极强的距离，k是各极强的级。
有些配上适当透镜组的半导体激光器发散角不大，也能适用于本实验。
多缝夫朗禾费衍射
设每条缝宽为a，相邻两缝中心距为d，缝的数目为N。在波长为λ，光强为I0的光正入射多缝板的条件下，
（2-4）
其中，与式（2-1）相比，除了共有的“衍射因子”之外，多出一个“干涉因子”。这是由于各缝衍射光之间发生的干涉。干涉效应使接收屏上的能量重新分布，形成干涉条纹，但这些条纹又被单缝衍射因子调制，在强度分布上，要受到单缝衍射图样的支配。例如图2-4，当N＝5，d＝3a，5缝衍射时，干涉因子的表现（b）受单缝衍射因子（a）的调制，而形成新的综合分布（c）。因N＝5，在两个主极强之间出现3个次极强（相邻主极强间有N-2个次极强）；由于d＝3a，干涉因子第3级（）主极大正好与单缝衍射的第一个暗纹重合，所以不能出现，形成缺级现象，同理，凡是k为3的整倍数处都缺级。
图2-4
夫朗禾费圆孔衍射
波长λ，强度I0的光正入射一圆孔，接收屏上的光强分布经理论计算得

式中D为圆孔直径，是一阶贝塞耳函数（是一种特殊函数，详见数学手册）。