小学奥数知识点.docx

小学奥数知识点.docx小学奥数知识点（ 30 个）
1、和差倍问题
和差
和倍 差倍
已知条件
几个数的和与差
几个数的和与倍数
几个数的差与倍数
公式适用范 已知两个数的和，差，倍数关系
公式：
① ( 和 - 差 ) ÷ 2= 小数
小数 +差 = 大数
和 - 小数 = 大数
② ( 和 +差) ÷ 2= 大数
大数 - 差 = 小数
和 - 大数 = 小数
和÷ ( 倍数 +1)= 小
数
小数×倍数 =大数 和- 小数 =大数 差÷ ( 倍数 -1)= 小数 小数×倍数 =大数
小数 +差 =大数
关 求出同一条件下的 : 和与差 和与倍数 差与倍数
2、年龄问题的三个基本特征：
①两个人的年 差是不 的 ;
②两个人的年 是同 增加或者同 减少的 ;
③两个人的年 的倍数是 生 化的 ;
3、归一问题的基本特点： 中有一个不 的量，一般是那个“ 一量”，
目一般用“照 的速度”⋯⋯等 来表示。
关 ：根据 目中的条件确定并求出 一量 ;
4、植树问题
基本 型 在直 或者不封 的曲 上植 ， 两端都植 在直 或者不封 的曲 上植
，两端都不植 在直 或者不封 的曲 上植 ，只有一端植 封 曲 上植
基本公式 棵数 =段数 +1
棵距×段数 = 棵数 =段数 -1
棵距×段数 = 棵数 =段数
棵距×段数 =
关 确定所属 型，从而确定棵数与段数的关系
5、鸡兔同笼问题
基本概念： 鸡兔同笼问题又称为置换问题、 假设问题， 就是把假设错的那部分置换出来 ;
基本思路：
①假设，即假设某种现象存在 ( 甲和乙一样或者乙和甲一样 ) ：
②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少 ;
③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因 ;
④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：
①把所有鸡假设成兔子：鸡数 =( 兔脚数×总头数 - 总脚数 ) ÷ ( 兔脚数 - 鸡脚数 )
②把所有兔子假设成鸡：兔数 =( 总脚数一鸡脚数×总头数 ) ÷ ( 兔脚数一鸡脚数 )
关键问题：找出总量的差与单位量的差。
6、盈亏问题
基本概念： 一定量的对象， 按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分
组，又产生一种结果，由于分组的标准不同， 造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的
组数或对象的总量 .
基本思路： 先将两种分配方案进行比较， 分析由于标准的差异造成结果的变化，
据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量 .
基本题型：
①一次有余数，另一次不足 ;
基本公式：总份数 =( 余数 +不足数 ) ÷两次每份数的差
②当两次都有余数 ;
基本公式：总份数 =( 较大余数一较小余数 ) ÷两次每份数的差
③当两次都不足 ;
基本公式：总份数 =( 较大不足数一较小不足数 ) ÷两次每份数的差

根
基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
7、牛吃草问题
基本思路：假设每头牛吃草的速度为“ 1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的
总草量的差 ; 再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
基本特点：原草量和新草生长速度是不变的 ;
关键问题：确定两个不变的量。
基本公式：
生长量 =( 较长时间×长时间牛头数 - 较短时间×短时间牛头数 ) ÷ ( 长时间 - 短时
);
总草量 =较长时间×长时间牛头数 - 较长时间×生长量 ;
8、周期循环与数表规律
周期现象：事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。
周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。
关键问题：确定循环周期。
闰 年：一年有 366 天 ;
①年份能被 4 整除 ; ②如果年份能被 100 整除，则年份必须能被 400 整除 ;
平 年：一年有 365 天。
①年份不能被 4 整除 ; ②如果年份能被 100 整除，但不能被 400 整除 ;