支路电流法讲解ppt课件.ppt

复习
1
、基尔霍夫电流
(KCL)
定律
:
对于每个结点来说
,
任意时刻
流入结点的电流之和，等于
流出结点电流之和。
∑
I
流入
=
∑
I
流出
I
3
+ I
4
= I
1
+ I
2
复习
2
、
基尔霍夫电压
(KVL)
定
律
:
任意闭合回路上
,
各段电压
降代数和为零。
I
1
R
1
I
2
1
(
假设网孔绕行方向为顺时
U
S
针方向
)
R
1
I
1
+R
2
I
1
+U
S
2
-R
3
I
3
-U
S
1
=0
R
2
I
3
R
3
U
S
2
思考
R
1
U
+
S
-
I
I=U
S
/(R
1
+R
2
)
R
2
R
1
a
R
2
+
I
1
I
2
+
U
S1
I
U
-
3
R
3
-
S2
b
I
1
、
I
2
、
I
3
如何计算呢
?

支路电流法
1.
2.
3.
4.
支路电流法的推导
什么是支路电流法
应用支路电流法的步骤
支路电流法的应用举例
R
1
a
R
2
I
2
一、支路电流法的推导
U
S1
+
-
I
1
I
3
R
3
b
+
分析
:
以支路电流为未知量，需要
3
个独
U
S2
立方程方可求解出
3
个未知电流
。
-
首先，用基尔霍夫电流定律列写结点
KCL
方程
对结点
a
列出
KCL
方程
I
1
+I
2
=I
3
对结点
b
列出
KCL
方程
I
3
=I
1
+I
2
可见，对具有两个结点的电路，应用基尔霍夫电流定律
只能列出
2-1
＝
1
个独立方程。
推广
:
一般来说，对具有
n
个结点的电路用基尔霍夫电流
定律只能得到
(n
—
1)
个独立结点
KCL
方程。
R
1
+
-
I
1
I
3
L
1
a
R
2
I
2
U
S1
R
3
b
L
2
其次，用基尔霍夫电压定律列出独立
+
的
KVL
方程。
U
S2
分析
:
通常取网孔列出
KVL
方程。在
-
图中有
2
个网孔。假定各网孔绕行方
向如图中所示。
对网孔
L
1
可列出
R
1
I
1
+R
3
I
3
-U
S1
=0
对网孔
L
2
可列出
R
2
I
2
+R
3
I
3
-U
S2
=0
可见
,
对有
2
个网孔的电路
,
用基尔霍夫电压定律可列出
2
个独立的
KVL
方程。
推广
:
对于
n
个结点
,b
条支路组成的电路中
,
可列出
b-(n-1)
个网孔电压方程。
结论：应用
KCL
和
KVL
，一共列出
[(n
一
1)+b
一
(n
一
1)]
＝
b
个独立方程，故可解出
b
个支路电流。

支路电流法
二、什么是支路电流法
支路电流法
:
以电路中各支路电流为未知量，根据基尔
霍夫电流定律和电压定律列出电路中的结点电流独立
方程和网孔电压独立方程
,
然后联立方程组求解，计算
出各未知支路的电流。
三、应用支路电流法的步骤
1
、首先分析电路
,
确定电路中有
n
个结点
,b
条支路
;
2
、假定各支路电流参考方向和网孔绕行方向；
3
、选定独立结点，列出独立的
KCL
电流方程；
4
、选定网孔，列出独立的
KVL
电压方程；
5
、联立方程组
,
代入参数求解
;
6
、验算
.
R
1
+
-
I
1
I
3
L
1
a
R
2
I
2
+
-
U
S2
四、支路电流法的应用举例
例
1
图中：若已知
U
S1
=140V
，
U
S2
=90V
，
R
1
=20
?
，
R
2
=5
?
，
R
3
=6
?
。
求：各支路