《SPSS线性回归分析》PPT课件.ppt

SPSS线性回归
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回归（Regression，或Linear Regression）和相关都用来分析两个定距变量间的关系，但回归有明确的因果关系假设。即要假设一个变量为自变量，一个为因变量，自变量对因变量的影响就用回归表示。如年龄对收入的影响。由于回归构建了变量间因果关系的数学表达，它具有统计预测功能。
一、回归的原理
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线性回归的统计原理：
两个定距变量的回归是用函数
y= f（x）
来分析的。我们最常用的是一元回归方程
其中x为自变量；y为因变量；a为截距，即常量；b为回归系数，表明自变量对因变量的影响程度。
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Y=350+20x
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在统计学中，这一方程中的系数是靠x与y变量的大量数据拟合出来的。
X
Y
Y=a+bx
（x，y）
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由图中可以看出，回归直线应该是到所有数据点最短距离的直线。该直线的求得即使用“最小二乘方法”，使:
在拟合的回归直线方程中，回归系数：
表示x每变化一个单位时，x与y共同变化的程度。
常数:
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比如通过上学年数和工资的关系计算得出下列的回归公式：
y=472+
可知上学年数每增长1年，；
也可推测，上学年数为15年的人，工资收入应为472 + *15=694元。
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二、线性回归的适用条件
线性趋势：即自变量与因变量的关系是线性的。
独立性：因变量Y的取值相互独立。反映在方程中即残差独立。
正态性：即自变量的任何一个线性组合，Y应该服从正态分布。反映在方程中即残差Ei服从正态分布。
方差齐性:自变量的任何一个线性组合，Y的方差相同。
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三、线性回归菜单简介
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Linear Regression对话框
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