数字波束形成递推最小二乘算法研究.docx

数字波束形成递推最小二乘算法研究.docx数字波束形成递推最小二乘算法研究
摘要：数字波束形成(DBF)是一门新兴的阵列天线技术，自适应波束形成(ADBF) 针对复杂信号环境对波束形成的一个很好的补充。自适应技术的核心思想是优化 理论，常用的最佳准则有最小均方误差(MMSE),最大信噪比(MaxSNR),线性约 束最小方差(LCMv),最大似然(ML),最小二乘法(LS)等；本问主要对递推最小二 乘算法(RLS)进行了包括了流程设计、性能分析和仿真评价。
关键字：DBF、ADBF、RLS、
一数字波束形成简介
数字波束形成(DBF)⑴是随着数字信号处理方法的发展而建立起来的一门新 技术，这种技术不仅能充分保留阵列天线上收集的信息，而且能利用复杂的数字 信号信号处理方法对信息进行处理，因此它具有--般雷达不具有的超低分辨率和 低副瓣的性能，波束扫描，自适应波朿控制等。由于采用了先进的数字信号处理 方法和自适应技术，DBF雷达不仅性能优越，血且非常灵活，被认为是下〜代雷 达系统屮广泛使用的一项新技术。
相对于一般模拟波朿形成技术，数字波束形成技术具有非常多的优点，比如 超低分辨率，超低副瓣，抗电子干扰，扫描迅速，多H标处理，高性能并行数字 处理等。自适应波束形成(ADBF)针对复杂信号环境对波束形成的-•个很好的补充。 它的核心思想是采用各种优化算法和自适应算法，根据阵列对不同环境的响应， 产牛不同的加权系数，己取得最好的信号特征。自适应波朿形成可以实现自适应 的空一时处理，进行各种非线性处等，波束灵活，抗干扰强，具有较好的自校正 和自适应能力。
阵列信号处理是现代信号处理〔2］的一个分支，其本质是利用空间分散排列的传 感器阵列和多通道接收机来获取信号的吋域和空域等多维信息，以达到检测信号 和提取其参数的H的。阵列信号处理的主要内容可分为波束形成技术，空间谱估 计等方面技术，他们都是基于对信号进行空间采样的的数据进行处理，因此这些 技术是相互渗透和相互关联的。
二数字波束形成原理和典型波束形成准则

假设接收天线为N阵元均匀直线阵⑶，FI标的来波方向为乩第k个波束指向 为％,相邻阵元间距为d,信号波长为儿且各阵元都是各向同性的,对K阵元的 加权分别为W“，W2K,…,WNK，信号是窄带信号。简单地讲，数字多波束形成器就 是一个乘加器，如图2-1所示。右表示第i阵的接收信号经过A/D变换和数字正交 后的复数字信号。加权系数“认=a^exp (-/△①J其屮△①k = Yrising表示提供 的阵内相位补偿值，©表示降低天线副瓣所需的幅度加权。进行相位和幅度补偿后, 并对各阵列的输出信号相加，即可得：
FkW = ^wikXi (2-1)
对式(2・1)进行求模，就可以得到第K个波束的天线方向图函数。天线的方向图不 是唯一的，根据要求，相同的数据可以用不同方法加权(改变权因子)，以便形成不 同形式的波束和任意多的波束。通过数字波束合成后输出的信号(如信号确实投射 在该波束内)可以大幅度的提高信号的SNRo最后得到的复输出信号再直接送入后 续处理单元。
图2・1自适应数字波束形成原理图
表示成矩阵形式如下：环⑼=叽X认其中为权矢量，Xk为数据矢量，T表示转置，它们 都为列矢量。

DBF技术是当代雷达的热点技术之一，对于阵列信号处理来说，它往往和自 适应技术相互联系。因为而对非常复杂的环境时候，恶化的工作环境将会使不具 备自我适应，自我调整能力的DBF雷达的性能急剧下降。因此，为了提高DBF 系统的抗干扰能力，必须求助于自适应数字波朿形成(ADBF)技术，自适应阵列是 实现ADBF的基础。口适应阵列的结构框图如图
2-1示。
从图屮可以看出自适应阵列是由按一定空间排列的多个阵单元构成，是一种 在实际环境下自行控制其方向图的天线系统。它能实时地对外界未知的干扰环境 作出反应，在干扰的到达方向形成零点或降低此方向的副瓣电平，这样便可以保 证接收所需信号与干扰噪声的信噪比有一个最佳值。口适应阵列正是利用这种空 间特性，改善了阵列输出SNR,抑制了强干扰。
自适应技术的核心思想是优化理论〔4】，我们熟悉的优化理论有拉格朗H求极值 函数的变分法，最陡下降法，最小二乘法等。
H前常用的最佳准则有最小均方误差(MMSE),最大信噪比(MaxSNR),线性 约束最小方差(LCMv),最大似然(ML),最小二乘法(LS)等，下面简单介绍几种较 常使用的准则。
(MMSE)
最小均方误差准则就是使阵列输出压⑹=wQGJK代表K时刻)与参考信号 d(k)的均方误差最小，均方误差为：
E(f2(/c)) = E[d伙)F - + W?RWk (2-2)
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