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理论力学和材料力学相关内容复习
求应力的基本思想
应力=单位面积上所受的内力=          ,因此在不知道分布规律的情况下,即使知道内力,应力仍然是无法确定的。或者换一种说法,即使知道截面上所受力的合力,确定应力是一个超静定问题。那么如何解决的呢?材料力学中解决应力计算的基本思想是:通过观察实验的宏观表象,分析抽象出变形的基本假定;然后利用材料的应力应变关系(也称为材料的本构关系),得到应力的分布规律;最后利用平衡条件,得到由内力计算应力的公式。
上述这种思想很重要,它是科学研究中常用的基本思想方法,通过材料力学的学习同学们应该很好体会、理解和掌握它。
2. 轴向拉压的应力和变形
    轴(向内)力,截面面积,正应力    。
杆长, 弹性模量,  伸长,线应变        。
伸长。
3. 圆轴扭转的应力和变形
     扭矩, 极惯性矩,切应力       ,  所求圆周的半径。
 杆长, 剪切模量, 扭转角,切应变
扭转角。
4. 弯曲应力与变形
    弯矩, 惯性矩,正应力       , 离中性轴的距离。
 杆长, 弹性模量,        曲率,线应变
         ,       (纯弯梁), 切应力
       ,切应变     ;平均切应力
        , 切应力不均匀分布系数,  面积,平均切应变        ,矩形截面
基本变形的应变能
拉压

扭转
纯弯
剪切
(相对错动)
6. 实功和虚功
实功=外力在自身所产生的变形上所做的功,线弹性时它是变力所做的功,因此有1/2这一系数。根据能量守恒,外力所做的功等于变形体所储存的应变能。
虚功=外力在非自身所产生的变形上所做的功,因此它是常力所做的功,所以没有1/2这一系数。
质点系(和刚体)的虚位移原理
质点系虚位移原理对于具有理想约束的质点系,其平衡的充分必要条件是,作用于质点系的主动力在任意虚位移时所做的总虚功恒等于零,也即有如下虚功方程成立
                                  
刚体虚位移原理对于具有理想约束的刚体或刚体系,其平衡的充分必要条件是,作用于刚体或刚体系的外力在任意虚位移时所做的总虚功恒等于零,也即有如下虚功方程成立
返
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