七年级数学上用一元一次方程解分段计费问题ppt课件.pptx

分段计费问题
第五章　一元一次方程
1、掌握用一元一次方程解决实际问题的方法步骤，并会验证解的合理性。
2、进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会运用方程解决实际问题的一般过程。
3、培养学生主动探索与合作交流的意识能力，体会一元一次方程的应用价值。
教学目标
解决方程选择问题的一般步骤：
1、设未知数
2、列式：列出各种方案的式子
3、比较：可用数值代入试探，也可将表示各方案的式子相减进行比较；
4、决定取舍：根据上述比较的结果，确定最优方案。
一般步骤
一　分段计费
1．[2018秋·中山区期末]为了鼓励市民节约用水，我市居民使用自来水计费方式实施阶梯水价，、小丽、小斌、小宇四家2017年的年用水量和缴纳水费情况．
表1：大连市居民自来水实施阶梯水价标准情况
阶梯
每户年用水量/立方米
水价(含污水处理费)/(元/立方米)
第一阶梯
0～m(含m)
a
第二阶梯
m～240(含240)

第三阶梯
240以上

表2：四个家庭2017年的年用水量和缴纳水费情况
家庭
小明
小丽
小斌
小宇
用水量/立方米
50
100
200
220
水费/元

325
673
761
请你根据表1、表2提供的数据回答下列问题：
(1)表1中的a＝______，m＝______；
解：(1)由小明的用水量及水费可知a＝÷50＝、
小丽的用水量及水费可知，得a＝325÷100＝，得a＝673÷200＝(在第二阶梯)，缴纳水费673元，＋(200－m)＝673，解得m＝180.
一　分段计费
1．[2018秋·中山区期末]为了鼓励市民节约用水，我市居民使用自来水计费方式实施阶梯水价，、小丽、小斌、小宇四家2017年的年用水量和缴纳水费情况．
表1：大连市居民自来水实施阶梯水价标准情况
阶梯
每户年用水量/立方米
水价(含污水处理费)/(元/立方米)
第一阶梯
0～m(含m)
a
第二阶梯
m～240(含240)

第三阶梯
240以上

表2：四个家庭2017年的年用水量和缴纳水费情况
家庭
小明
小丽
小斌
小宇
用水量/立方米
50
100
200
220
水费/元

325
673
761
请你根据表1、表2提供的数据回答下列问题：
(2)小颖家2017年使用自来水共缴纳水费827元，则她家2017年的年用水量是多少立方米？
(2)由年用水量为240立方米时，×180＋(240－180)＝849(元)．
∵673＜827＜849，∴她家2017年的年用水量在第二阶梯．
设她家2017年的年用水量是x立方米．
根据题意，×180＋(x－180)＝827，解得x＝235，即她家2017年的年用水量是235立方米．
2．[2019·红桥区一模]平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元．
(1)甲种商品每件进价为_____元，每件乙种商品利润率为______；
(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2 100元，求购进甲种商品多少件；
解：(2)设购进甲商品x件，则购进乙商品(50－x)件．
由题意，得40x＋50×(50－x)＝2 100，解得x＝40，即购进甲商品40件，乙商品10件．
【解析】(1)设甲商品的进价为x，则(60－x)÷x＝50%，解得x＝40，故甲商品的进价为40元/件，乙商品的利润率为(80－50)÷50＝60%.
(3)在“元旦”期间，该商场只对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额
优惠措施
少于等于450元
不优惠
超过450元，但不超过600元
按售价打九折
超过600元
其中600元部分按八点二折优惠，超过600元的部分按三折优惠
按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品最多可能多少件．
(3)设小华打折前应付款为y.
①打折前购物金额超过450元，但不超过600元．
由题意，＝504，解得y＝560，560÷80＝7(件)．
②打折前购物金额超过600元．依题意，得600×＋(y－600)×＝504，解得y＝640，
640÷80＝8(件)．
综上可得，小华在该商场最多可