超静定结构自内力的计算.ppt

一、支座移动时的超静定结构计算
C
X1
C
X1
超静定结构自内力的计算
1
整理课件
解：
例. 求图示梁由于支座移动引起的内力.
l
EI
M1
M2
1
M
支座移动引起的内力与各杆
的绝对刚度 EI 有关。
2
整理课件
练习:写出典型方程,并求出自由项。
D1C=b/l
几何法:
D2C=-b/l
D3C=0
公式法:
1/l
1/l
0
3
整理课件
练习:写出典型方程,并求出自由项。
D1C=0
D2C=0
D3C=0
4
整理课件
支座移动时,结构中的位移以及
位移条件的校核公式如下:
制造误差引起的内力计算:
AB杆造长了1cm,如何作弯矩图?
A
10m
10m
5
整理课件

t1
t1
t2
t1
t1
t1
t2
t1
X1
X2
t1
t1
t2
t1
6
整理课件
解：
例. 求图示刚架由于温度变化引起的内力与K点的位移。 t1=+250C t2=+350C,EI=常数,矩形截面,h=l/10.
M1
M
温度改变引起的内力与各杆
的绝对刚度 EI 有关。
Mi
温度低的一侧受拉。
7
整理课件
1
MAB
MBA
§5-8 等截面杆件的刚度方程
一、由杆端位移求杆端弯矩
（1）由杆端弯矩
MAB
MBA
l

MAB
MBA
利用单位荷载法可求得
设
同理可得
1
 杆端力和杆端位移的正负规定
①杆端转角θA、θB ，弦转角
β＝Δ/l都以顺时针为正。
②杆端弯矩对杆端以顺时针为正
对结点或支座以逆时针为正。
E I
8
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E I
MAB
MBA
l

MAB
MBA

（2）由于相对线位移引起的A和B
以上两过程的叠加
我们的任务是要由杆端位移求杆端力，变换上面的式子可得：
9
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Δ
θA
θB
用力法求解单跨超静定梁
X1
X2
Δ
1/l
1/l
X2=1
1
2
M
1
M
X1=1
1
令
10
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