2021年度轴测图画法讲义.ppt

轴测图的形成
投射方向
轴测投影面
轴测轴
轴测图
将长方体向V、H面作正投影得主俯两视图，若用平行投影法将长方体连同固定在其上的参考直角坐标系一起沿不平行于任何一个坐标平面的方向投射到一个选定的投影面上，在该面上得到的具有立体感的图形称为轴测投影图，又称轴测图。这个选定的投影面就是轴测投影面。
轴测图画法
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轴间角和轴向伸缩系数
投射方向
轴测投影面
轴测轴
轴测图
1. 轴间角
物体参考直角坐标系的三根坐标轴O0X0、O0Y0和O0Z0在轴测图上的投影OX、OY、OZ称为轴测投影轴，简轴测轴（如图5-1所示）。每两根轴测轴之间的夹角∠XOY、∠YOZ和∠ZOX称为轴间角。
2. 轴向伸缩系数
轴测轴O0X0、O0Y0和O0Z0上的线段长度与空间直角坐标轴OX、OY、OZ上的对应线段长度之比，称为沿OX、OY、OZ轴的轴向伸缩系数。在画轴测图时，如果知道了轴间角和轴向伸缩系数，只要沿物体上平行于各参考坐标轴方向度量线段的长度，并乘以相应轴测轴的轴向伸缩系数，再将这个长度画到对应的轴测轴方向上即可。
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轴测图的投影特性
由于轴测图是用平行投影法得到的，因此必然具有平行投影的投影规律：
   1．物体上互相平行的线段，在轴测图上仍然互相平行。
   2．物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比值，在轴测图上保持不变。
   3．物体上平行于轴测投影面的直线和平面，在轴测图上反映实际形状和大小。
   4．物体上平行于轴测轴的线段，在轴测轴上的长度等于沿该轴的轴向伸缩系数与该线段的长度之积。
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由上可知，在轴测图中只有沿着轴测轴方向测量的长度才与原坐标轴方向的长度有成定比的对应关系，
“轴测投影”由此得名。因此在画轴测图时，只需将与坐标轴平行的线段乘以相应的轴向伸缩系数，再沿
相应的轴测轴方向上量画即可。用的最多的轴测图是正等轴测图和斜二轴测图，下面分别介绍这两种测图。
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正等轴测图的画法
正等轴测图简称正等测。当空间直角坐标轴O0X0、O0Y0和O0Z0与轴测投影面倾斜的角度相同时，用正投影法得到的投影图称为正等轴测
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正等测的轴间角
由于三根坐标轴与轴测投影面倾斜的角度相同，因此，三个轴间∠XOY、∠YOZ和∠ZOX相等，都是120°,并规定OZ 轴画成铅垂方向。
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正等测的轴向伸缩系数
正等测沿三根坐标轴的轴向伸缩系数相等，根据计算，。为了作图简便起见，取轴向伸缩系数为1，≈，但是形状不变，而且作图简便，只需将物体沿各坐标轴的长度直接度量到相应轴测轴方向上即可。为分别用这两种轴向伸缩系数画出的长方体的轴测图。
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斜二轴测图的画法
投射方向
轴测投影面
轴测轴
轴测图
斜二轴测图是由斜投影方式获得的，当选定的轴测投影面平行于V面，投射方向倾斜于轴测投影面，并使OX轴与OY轴夹角为135°，，所得的轴测图就是斜二等轴测图，简称斜二测图。
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斜二轴测图的特点
由于斜二轴测图的XOZ面与物体参考坐标系的X0O0Z0 面平行，所以物体上与正面平行的平面的轴测投影均反映实形。斜二测图的轴间角是：∠XOY＝∠YOZ＝135°，∠ZOX＝90°。在沿OX、OZ方向上，其轴向伸缩系数是1，。
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由斜二测图的特点可知，立体上平行于正面的圆，经斜二测投影后保持不变，而平行于水平面和侧面的圆则无此特点，它们投影后变为椭圆，并且短轴不与相应的轴测轴平行，这些椭圆的作图过程也很繁琐，为作图方便起见，对于那些在相互平行的平面内有较多曲线（如圆或圆弧等），形状复杂的立体，常采用斜二轴测投影，并且作图时总把这些平面定为正平面。
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