第三节、齐次方程
一、齐次方程
二、可化为齐次的方程
三、小结
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一、齐次方程
的微分方程称为齐次方程.
作变量代换
代入原式
可分离变量的方程
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例 1 求解微分方程
微分方程的解为
解
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例 2 求解微分方程
解
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微分方程的解为
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解法1
如图
例3. 在制造探照灯反射镜面时,
要求点光源的光线反
射出去有良好的方向性,
试求反射镜面的形状.
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得微分方程
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分离变量
积分得
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平方化简得
抛物线
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