圆的切线证明模板.doc

圆 切 线
【基础知识填空】
1．直线和圆_________ 时，叫做直线和圆相交，这条直线叫做____________．
直线和圆_________ 时，叫做直线和圆相切，这条直线叫做____________，这个公共点叫做_________．
直线和圆____________ 时，叫做直线和圆相离．
2．设⊙O半径为r，圆心O到直线l距离为d，
_________ 直线l和圆O相离；
_________ 直线l和圆O相切；
_________ 直线l和圆O相交．
3．圆切线性质定理是__________________________________________．
4．圆切线判定定理是__________________________________________．
【练习题】
5．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=12cm，以C点为圆心，作半径为R圆，求：
(1)当R为何值时，⊙C和直线AB相离?
(2)当R为何值时，⊙C和直线AB相切?
(3)当R为何值时，⊙C和直线AB相交?
6．已知：图，P是∠AOB角平分线OC上一点．PE⊥OA于E．以P点为圆心，PE长为半径作⊙P．求证：⊙P和OB相切．
7．已知：图，割线ABC和⊙O相交于B，C两点，E是中点，D是⊙O上一点，若∠EDA=∠AMD．
求证：AD是⊙O切线．
8．已知：图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径半圆O交AB于F，E是BC中点．
求证：直线EF是半圆O切线．
9．已知：图，PA切⊙O于A点，PO∥AC，BC是⊙O直径．请问：直线PB是否和⊙O相切?说明你理由．
10．已知：图，PA切⊙O于A点，PO交⊙O于B点．PA=15cm，PB=9cm．求⊙O半径长．
11．已知：∠MAN=30°，O为边AN上一点，以O为圆心、2为半径作⊙O，交AN于D、E两点，设AD=，
M
A
N
E
D
O
图（1）
．
⑴图⑴当取何值时，⊙O和AM相切；
A
B
C
D
O
P
12、已知：图，AB是⊙O直径，点P在BA延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连接BC。
求证：（1）BC平分∠PBD；（2）。
，已知AB是⊙O直径，直线CD和⊙O相切于点C，
AC平分∠DAB．
求证：AD⊥DC；
若AD＝2，AC＝，求AB长．
14、图，CB、CD是⊙O切线，切点分别为B、D，CD延长线和⊙O
直径BE延长线交于A点，连OC，ED．
（1）探索OC和ED位置关系，并加以证实；
（2）若OD＝4，CD=6，求tan∠ADE值．
15．图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，∠OAB＝30°．
（1）求∠APB度数；
（2）当OA＝3时，求AP长．