控制系统的根轨迹和频域特性分析.doc

本科实验报告

课程名称： 自动控制原理
实验项目：控制系统的根轨迹和频域特性分析
实验地点： 多学科楼机房
专业班级： 学号：
学生姓名：
指导教师：

2012 年 5 月 15 日
一、实验目的和要求：
1．学会利用MATLAB绘制系统的根轨迹，并对系统进行分析；
2．学会利用MATLAB对系统进行频域特性分析。
二、实验内容和原理：
1．基于MATLAB的控制系统根轨迹分析
1）利用MATLAB绘制系统的根轨迹
利用rlocus( )函数可绘制出当根轨迹增益k由0至+∝变化时，闭环系统的特征根在s平面变化的轨迹，该函数的调用格式为
[r,k]=rlocus(num,den) 或 [r,k]=rlocus(num,den,k)
其中，返回值r为系统的闭环极点，k为相应的增益。rlocus( )函数既适用于连续系统，也适用于离散系统。rlocus(num,den)绘制系统根轨迹时，增益k是自动选取的，rlocus(num,den, k)可利用指定的增益k来绘制系统的根轨迹。在不带输出变量引用函数时，rolcus( )可在当前图形窗口中绘制出系统的根轨迹图。当带有输出变量引用函数时，可得到根轨迹的位置列向量r及相应的增益k列向量，再利用plot(r,‘x’)可绘制出根轨迹。
2）利用MATLAB获得系统的根轨迹增益
　　在系统分析中，常常希望确定根轨迹上某一点处的增益值k，这时可利用MATLAB中的rlocfind( )函数，在使用此函数前要首先得到系统的根轨迹，然后再执行如下命令
[k,poles]=rlocfind(num,den) 或 [k,poles]=rlocfind(num,den,p)
其中，num和den分别为系统开环传递函数的分子和分母多项式的系数按降幂排列构成的系数向量；poles为所求系统的闭环极点；k为相应的根轨迹增益；p为系统给定的闭环极点。
例3-1 已知某反馈系统的开环传递函数为
试绘制该系统根轨迹，并利用根轨迹分析系统稳定的k值范围。
例3-2 已知某正反馈系统的开环传递函数如例3-1所示。试绘制系统根轨迹，并计算根轨迹上点-±。
2. 基于MATLAB的控制系统频域分析
1）利用MATLAB绘制系统的Bode图
MATLAB提供的函数bode( )可以绘制系统Bode图，该函数的调用格式为
[mag,phase,w]=bode(num,den)
式中，num和den分别为系统开环传递函数的分子和分母多项式的系数按降幂排列构成的系数行向量；w为频率点构成的向量；mag为系统的幅值；phase为系统的相位。
频率向量可由logspace( )函数来构成。此函数的调用格式为
ω=logspace(m,n,npts)
此命令可生成一个以10为底的指数向量(10m~10n )，点数由npts任意选定。
当bode( )函数带