旋转对称图形.ppt

⑴旋转的概念:
在平面内，将一个图形绕着一个
定点沿某个方向转动一个角度的运动叫做旋转.
⑵旋转的特征:
③旋转不改变图形大小和形状;
②旋转图形的对应线段相等, 对应角相等;
④对应点到旋转中心的距离相等;
①每一点都绕旋转中心按同一方向旋转同样
大小的角度, 即任意一对对应点的连线所成
的角相等.
画出△ＡＢＣ绕点C逆时针旋转90°后的图形．
B’
A’
如图:△A’B’C就是所要求作的图形
反思：以已知图形的中心与对应点的连线为始边，在旋转方向作出旋转角，在终边上利用对应点到中心的距离相等作出已知点的对应点。
如图，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD＝∠EＡＢ＝90°，画出△ACE以点A为旋转中心、逆时针方向旋转90°后的三角形．
利用对应线段相等找准对应点
考考你
已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形。
B
A
O
A’
B’
C
D
作法
⑴.连接OA
⑵.作∠AOC=100°，在OC上截取OA’=OA
⑶.连接OB
⑷.作∠BOD=100°，在OD上截取OB’=OB
⑸.连接A’B’
线段A’B’就是线段AB绕点O逆时针旋转100°后的对应线段。
问题情景
你能联系日常生活,举出自己所知道的绕着某一定点旋转一定角度后能与自身重合的图形吗?
如:五角星，电扇叶片，螺旋桨等.
A
A
观察发现：
第一次旋转的角度是___
旋转的方向是___
第二次旋转的角度是___
旋转的方向是___
第三次旋转的角度是___
旋转的方向是___
第四次旋转的角度是___
旋转的方向是___
这样的图形就是旋转对称图形，你能说说定义吗？
定义：
一个图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身重合，这个图形就叫做旋转对称图形。
这个点就叫做旋转中心。
旋转的角度就叫旋转角。
.
我们再看一组图形的旋转。
O
学习新知
探索发现
A
B
C
A
B
C
你有何发现呢？
无论ΔABC顺时针旋转还是逆时针旋转360。，都能与自身重合。那这个图形是不是旋转对称图形呢？
是不是任意的图形旋转360。都能与自身重合呢？