第三章多元线性回归分析 1第三章多元线性回归分析?第一节多元线性回归模型?第二节最小二乘参数估计?第三节最小二乘估计的性质?第四节回归拟合度评价和决定系数?第五节统计推断和预测 2第一节多元线性回归模型一、模型的建立二、多元线性回归模型的向量、矩阵表示法二、模型的假设 3一、模型的建立?多元线性模型形式???????? 22110XX Y 4 ????????? KKX X Y? 110?? 2?K ?非线性模型形式 5???????????????????????pp pi ii pi iSSZ XAYeXAY? 110 1 1 ln ln ln 二、多元线性回归模型的向量、矩阵表示法 nKKnn KKXXY XXY???????????????????????????? 110 11 11 101 6 ??????????? nY YY? 1??????????? n i iiX XX? 1???????????1 1?l??????????? K???? 0??????????? n???? 1?????????????? Kn n K KXX XXXXlX???? 1 1 11 11 1,,,???????????????XXXXY KK? 22110三、模型的假设?⒈变量和之间存在多元线性随机函数关系?⒉对任意都成立?⒊与无关?⒋当时, ?⒌解释变量都是确定性的而非随机变量,而且解释变量之间不存在线性关系?⒍服从正态分布 Y7 KXX?, 1????????? KKXXY? 110?? 0? iE?ii?? 2??? i Var ji????? 0 ,?? jijiE Cov???? i?第二节最小二乘参数估计一、最小二乘法和正规方程组二、投资函数参数估计 8 一、最小二乘法和正规方程组样本回归方程回归残差平方和当对的一阶偏导数都等于 0,得到正规方程组其中 Kbbb?,, 10 9 KKXbXbbY????? 110????????????? ii Ki KiiiXbXbbYeV 2 110 2? V?? 10 2211 10 12 12 1 11 110KK KK KK KK KKSbSbSbS SbSbSbS XbXbYb???????????????????????? KjkXXXXSYYXXS j jii k kj kjii k kik?,1,,, 0?????????二、例 3-3 投资函数参数估计( P114 ) 输入数据,键入 ls y c x1 x2 10
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