2020年用短除法求最大公因数和最小公倍数.ppt

12的因数
18的因数
4 12
9 18
6
1 2 3
6
1 2 3
求12和18的最大公因数。
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用短除法求最大公因数和最小公倍数
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12的因数
18的因数
4 12
9 18
6
1 2 3
6
1 2 3
6
是它们的最大公因数
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用短除法求最大公因数和最小公倍数
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我会用短除法求最大公因数。
你还会其他方法吗？
求12和18的最大公因数。
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用短除法求最大公因数和最小公倍数
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12
6
3
3
2
把所有的除数连乘,得到12和18的最大公因数是2×3 = 6
先同时除以公因数2
再同时除以公因数3
除到两个商只有公因数1为止.
2
18
9
看看吧
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用短除法求最大公因数和最小公倍数
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12
6
3
3
2
把所有的除数和最后的两个商连乘,
先同时除以公因数2
再同时除以公因数3
除到两个商只有公因数1为止.
2
18
9
2×3×2×3 = 36.
得到12和18的最小公倍数是
还可求最小公倍数呢：
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用短除法求最大公因数和最小公倍数
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例题
求两个数的
最大公因数
求两个数的
最小公倍数
相同点
不同点
用短除的形式分解质因数，直到两个商是互质数为止．
把所有的除数乘起来．
同左
把所有的除数和商乘起来．
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用短除法求最大公因数和最小公倍数
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两个数的最大公因数可以用小括号（ ）表示。
如：12和18的最大公因数是6，可以表示为（12，18）=6。
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用短除法求最大公因数和最小公倍数
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两个数的最小公倍数可以用[ ]表示。
12和18的最小公倍数是36，可以表示为[12，18]=36。
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用短除法求最大公因数和最小公倍数
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用短除法求出12和20的最大公因数和最小公倍数。
12
6
5
2
2
3
20
10
12和20的最大公因数是2×2=4。
可以表示为（12，20）=4。
试一试
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用短除法求最大公因数和最小公倍数
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12
6
5
2
2
3
20
10
12和20的最小公倍数是2×2×3×5=60。
可以表示为[12，20]=60。
用短除法求出12和20的最大公因数和最小公倍数。
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用短除法求最大公因数和最小公倍数
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