2021年专题竖直平面内的圆周运动.ppt

2．一般竖直面内的圆周运动，物体所受的合外力除了具有与速度垂直的法向力以外，还有与速度平行的切向力，那么物体的速度不仅方向变化，，，只是不同位置对应不同的v或ω而已.
专题竖直平面内的圆周运动
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1、处理有关圆周运动问题的步骤：①确定研究对象；②确定做圆运动物体的轨道平面及圆心位置； ③对研究对象进行受力分析； ④在向心加速度方向和垂直于向心加速度方向上建立直角坐标系，若需要可对物体所受力进行适当的正交分解； ⑤依据牛顿运动定律和向心加速度的公式列方程，解方程，并讨论解的合理性.
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mg
O
mg
O
N
3．竖直平面内圆周运动的临界问题：由于物体在竖直平面内做圆周运动的依托物（绳、轨道、轻杆、管道等）不同，所以物体在通过最高点时临界条件不同.
mg
O
N
绳
杆
mg
O
轨道
管道
可见，物体在最高点的最小速度决定于物体在最高点受的最小合外力，不同情况下的最小合外力决定了不同情况下的最小速度.
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mg
O
绳
mg
O
轨道
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例题1：绳子系着装有水的木桶，在竖直面内做圆周运动，水的质量m=，绳子长度为l=60cm，求：
A、最高点水不留出的最小速度？
B、设水在最高点速度为V=3m/s，求水对桶底的压力？
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例题2：如图所示，一质量为m的小球，用长为L细绳系住，使其在竖直面内作圆周运动.(1)若过小球恰好能通过最高点，则小球在最高点和最低点的速度分别是多少？小球的受力情况分别如何？(2)若小球在最低点受到绳子的拉力为10mg，则小球在最高点的速度及受到绳子的拉力是多少？
mg
O
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练习1：如图所示，一质量为m的小球，在半径为R 光滑轨道上，使其在竖直面内作圆周运动.(1)若过小球恰好能通过最高点，则小球在最高点和最低点的速度分别是多少？小球的受力情况分别如何？(2)若小球在最低点受到轨道的弹力为8mg，则小球在最高点的速度及受到轨道的弹力是多少？
mg
O
轨道
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O
杆
O
管道
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例题3：如图所示，一质量为m的小球，用长为L轻杆固定住，使其在竖直面内作圆周运动.(1)若过小球恰好能通过最高点，则小球在最高点和最低点的速度分别是多少？小球的受力情况分别如何？(2)，则小球在最高点的速度及受到杆子的力是多少？
mg
O
N
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练习2：如图所示，一质量为m的小球，放在一个内壁光滑的封闭管内，使其在竖直面内作圆周运动.(1)若过小球恰好能通过最高点，则小球在最高点和最低点的速度分别是多少？小球的受力情况分别如何？(2)若小球在最低点受到管道的力为6mg，则小球在最高点的速度及受到管道的力是多少？
mg
O
N
R
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