矩阵变换在求多项式最大公因式中的应用毕业论文.doc

TONGREN UNIVERSITY
学 号：
本 科 毕 业 论 文
矩阵变换在求多项式最大公因式中的应用
院 系: 数学科学学院
学 科： 理 学
专 业： 数学与应用数学专业
指导老师： ****
贵州 ● 铜仁
2014年6月
数学与应用数学专业
本科毕业论文
贵州 ● 铜仁
2014年6月
TONGREN UNIVERSITY
目录
摘要 I
ABSTRACT II
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2. 公因式及最大公因式的定义 1
3. 辗转相除法求多项式的最大公因式 2
4. 矩阵变换求多项式的最大公因式 2
2
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5. 用C语言处理等效矩阵变换法 5
6. 应用举例 5
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矩阵变换在求多项式最大公因式中的应用
摘要
在参阅了许多相关文献的基础之上,通过归纳总结出怎样运用矩阵变换来求多项式的最大公因式,并且得出几种求多项式最大公因式的方法,在解题过程中,通过几种解法的对比,体现了矩阵变换求多项式最大公因式的优越性,最后,编写了语言程序,来处理等效矩阵变换法,从而求得多项式的最大公因式.
关键词：最大公因式 矩阵变换 对比 优越性 C语言
Application of matrix transformation in obtaining the greatest common divisor of polynomial
Institute of Mathematics
Mathematics and Applied Mathematics
He Juncheng
ABSTRACT
After reading many literatures based on the summed up, the greatest common factor of how to use the matrix transformation to polynomial, and the several methods for polynomial greatest common factor, in the problem solving process, through the comparison of several methods, the matrix transformation and superiority, polynomial greatest common divisor finally, the preparation of the C language program, to deal with the equivalent matrix transform method, so as to obtain the polynomial greatest common divisor.
Key words: The greatest common divisor Matrix transformation Contrast Superiority C language

多项式理论是古典代数的主要内容,多项式的研究,源于“代数方程求解”,是最古老数学问题之一.
现在大学里开设的高等代数,一般包括两部分：多项式代数、,我们在中学也已经对多项式有所接触,从最初的方程开始,、最大公因式、重因式、分解的唯一,,就是因为其不仅在数学理论上具有不可替代的作用,还因为多项式是一类最常见、最简单的函数,它的应用非常广泛.
最大公因式在多项式理论中又具有很重要的作用,很多涉及到多项式的问题都会或多或少涉及到最大公因式的求解,例如,求解代数方程组、,研究多项式的最大公因式是很有必要而且很有意义的.
目前也有很多人在研究了最大公因式的求解方法；有利用辗转相除法、辗转相减法、等效变换