正余弦函数图像教学设计.doc

《正弦函数、余弦函数的图象》教学设计
襄阳四中 徐锐
◆教学目标
（一）教学知识目标
1、利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象；
2、正弦函数图象与余弦函数图象的变换关系；
3、用五点法作出正弦函数和余弦函数在上的简图。
（二）能力训练目标
1、能利用正弦线画出正弦函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象，提高学生分析问题能力；
2、会用“五点法”画正弦函数、余弦函数的图象，提高学生解决问题的能力；
3、通过正、余弦函数图象的作法，进一步明确研究函数图象的思想方法。
（三）情感目标
通过作图，培养学生勇于探索、精益求精的科学精神，使学生感受到波形曲线的流畅美和对称美，使学生体会事物周期变化的奥秘。培养学生从特殊到一般与从一般到特殊的辩证思想方法。
◆教学重点
正弦函数、余弦函数的图象的形成及作法；
◆教学难点
1、将单位圆中的正弦线通过平移转化为正弦函数图象上的点；
2、正、余弦函数图象间的关系。
◆教学方法
教师启发引导与学生自主探究相结合
本节课作图的思维方法和前面学生所学的作图方法有所不同，要取得好的教学效果，就需要我们认真梳理好讲解的顺序，采取适当的教学方法。根据教材内容的特点与学生的实际情况，我确定本节课的教学方法是：观察、启发、探究相结合的模式组织教学。因为：“观察”遵循了从具体到抽象的认知规律，为抽象概括奠定了基础。作图时，让学生在观察和实践中发现问题、解决问题，这样印象深，记得牢。而实行启发探究式教学的关键，在于激发学生思考问题、发现问题、解决问题的欲望，教师的责任就是创造条件，使学生成为学习的主人。具体操作设想：(1) 以“看”的方式来激发学生探索。 (2) 以“问”的方式来启发学生深思。 (3) 以“变”的方式来诱导学生灵活善变。(4) 以“梳”的方式来引导学生归纳总结。
◆教学准备
多媒体课件
◆教学过程
Ⅰ. 设置情境，问题引入
首先由一次函数、二次函数所刻画的自然生活中变量之间的关系为例，指出很多自然现象是可以通过函数来刻画其本质的，然后通过几组例子，引导学生对自然生活中 “周而复始”现象进行思考，
再通过展示单位圆中正弦线随着角度的变换“周而复始”运动的现象，引出正、余弦函数的定义，并进一步指出遇到一个新的函数，非常自然的是画出它的图象，通过观察图象获得对它的性质的直观认识，这是研究函数的基本方法，从而引出这节课所要研究的主要问题。
借助多媒体课件让学生观察简谐振动图象演示，激起学生的兴趣．指出这种形状的曲线是正弦曲线或余弦曲线。
[设计意图：以设问和探索的方式导入新课，创设情境，激发思维，让学生带着问题，有目的地参与下列教学活动。教师举出正弦线的例子既可以将学生从“周而复始”的自然现象引到能刻画部分实质的函数中来，让学生一开始就认识到正弦函数与以前所学函数最大不同的本质特征，又可以起到复习正弦线的概念及性质，为后面的几何作图做好铺垫；利用简谐振动图象使学生一开始就对正、余弦曲线有个直观的印象。]
Ⅱ.探索研究
1、设问质疑，启发探究：
提问：据以往经验一般函数图象的画法是怎样的？其步骤如何?
在复习完描点法画图及其步骤——列表、描点、连线后引导学生由周而复始性应先选择这段来画。
学生自主探究，尝试描点画图。