小学数学应用题21种类型总结(附例题、解题思路).docx

小学数学应用题21种类型总结(附例题、解题思路)
　　1、归一问题
　　含义
　　在解题时，先求出一份是多少(即单一量)，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
　　数量关系
　　总量÷份数=1份数量
　　1份数量×所占份数=所求几份的数量
　　另一总量÷(总量÷份数)=所求份数
　　解题思路和方法
　　先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
　　例1
　　买5支铅笔要元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱?
　　解
　　(1)买1支铅笔多少钱?÷5=(元)
　　(2)买16支铅笔需要多少钱?×16=(元)
　　列成综合算式÷5×16=×16=(元)
　　答：需要元。
　　例2
　　3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷?
　　解
　　(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷?90÷3÷3=10(公顷)
　　(2)5台拖拉机6天耕地多少公顷?10×5×6=300(公顷)
　　列成综合算式90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷)
　　答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
　　例3
　　5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次?
　　解
　　(1)1辆汽车1次能运多少吨钢材?100÷5÷4=5(吨)
　　(2)7辆汽车1次能运多少吨钢材?5×7=35(吨)
　　(3)105吨钢材7辆汽车需要运几次?105÷35=3(次)
　　列成综合算式105÷(100÷5÷4×7)=3(次)
　　答：需要运3次。
　　2、归总问题
　　含义
　　解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
　　数量关系
　　1份数量×份数=总量
　　总量÷1份数量=份数
　　总量÷另一份数=另一每份数量
　　解题思路和方法
　　先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
　　例1
　　服装厂原来做一套衣服用布米，改进裁剪方法后，每套衣服用布米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套?
　　解
　　(1)这批布总共有多少米?×791=(米)
　　(2)现在可以做多少套?÷=904(套)
　　列成综合算式×791÷=904(套)
　　答：现在可以做904套。
　　例2
　　小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》?
　　解
　　(1)《红岩》这本书总共多少页?24×12=288(页)
　　(2)小明几天可以读完《红岩》?288÷36=8(天)
　　列成综合算式24×12÷36=8(天)
　　答：小明8天可以读完《红岩》。
　　例3
　　食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天?
　　解
　　(1)这批蔬菜共有多少千克?50×30=1500(千克)
　　(2)这批蔬菜可以吃多少天?1500÷(50+10)=25(天)
　　列成综合算式50×30÷(50+10)=1500÷60=25(天)
　　答：这批蔬菜可以吃25天。
　　3、和差问题
　　含义
　　已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
　　数量关系
　　大数=(和+差)÷2
　　小数=(和-差)÷2
　　解题思路和方法
　　简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。
　　例1
　　甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人?
　　解
　　甲班人数=(98+6)÷2=52(人)
　　乙班人数=(98-6)÷2=46(人)
　　答：甲班有52人，乙班有46人。
　　例2
　　长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
　　解
　　长=(18+2)÷2=10(厘米)
　　宽=(18-2)÷2=8(厘米)
　　长方形的面积=10×8=80(平方厘米)
　　答：长方形的面积为80平方厘米。
　　例3
　　有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
　　解
　　甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多(32-30)=2千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知
　　甲袋化肥重量=(22+2)÷2=12(千克)
　　丙袋化肥重量=(22-2)÷2=10(千克)
　　乙袋化肥重量=32-12=20(千克)
　　答：