小升初数学应用题专题三行程问题3.doc

六年级数学专题———－火车行程问题３
专题简析:
有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。在考虑速度、时间和路程三种数量关系时,,可以利用作图或演示的方法来帮助解题。
解答火车行程问题可记住以下几点：
1，火车过桥（或隧道)所用的时间=［桥（隧道长）＋火车车长］÷火车的速度;
２，两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和；
３,两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。
例1 甲火车长2１0米，每秒行18米;乙火车长140米,每秒行13米。乙火车在前，?
分析 甲火车从追上到超过乙火车，比乙火车多行了甲、乙两火车车身长度的和，而两车速度的差是18—１３=5米,因此,甲火车从追上到超过乙火车所用的时间是：（210+140）÷(18－13)=70秒。
例２ 　一列火车长18０米，,需要多长时间?
分析 由于火车长180米,我们以车头为准，当车进入山洞行1２0米,虽然车头出山洞，但180米的车身仍在山洞里。因此,火车必须再行180米,才能全部通过山洞。即火车共要行180+1２0=30０米，需要300÷25＝12秒。
例3 有两列火车，一车长130米，每秒行2３米；另一列火车长2５０米,每秒行15米。现在两车相向而行，从相遇到离开需要几秒钟?
分析 从两车车头相遇到两车车尾相离，一共要行1３０+2５0=380米，两车每秒共行23+1５=3８米，所以，从相遇到相离一共要经过10秒钟。
例4　 一列火车通过2400米的大桥需要3分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了1分钟。求这列火车的速度。
分析 　火车通过大桥时，所行的路程是桥长加火车的长，而通过电线杆时,行的路程就是火车的长度。因此，３分钟比1分钟多的2分钟内,就行了2400米,火车的速度是每分钟行24０0÷2=12０0米。
例5 　甲列车每秒行2０米,乙列车每秒行1４米，若两列车齐头并进，则甲车行40秒超过乙车；若两列车齐尾并进，则甲车行30秒超过乙车。甲列车和乙列车各长多少米?
分析 根据题意可知:甲列车每秒比乙列车多行２0－14=6米,当两列车齐头并进，甲列车超过乙列车时，比乙列车多行的路程就是甲列车的车长。6×４0＝240米；当两列车齐尾并进,甲列车超过乙列车时，比乙列车多行的路程就是乙列车的车长，即6×30=１80米。
举一反三练习题：
1，一列快车长1５０米，每秒行2２米;一列慢车长１０0米，每秒行１４米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？
2，小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步,身后开来一列长1８8米的火车，：火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟?
3，Ａ火车长１8０米，每秒行1８米;Ｂ火车每秒行15米。两火车同方向行驶,A火车从追上Ｂ火车到超过它共用了1００秒钟，求Ｂ火车长多少米？
４,一座大桥长2100米。一列火车以每分钟８00米的速度通过这座大桥,从车头上桥到车尾离开共用3．1分