小学数学应用题分类题型.doc

小学数学典型应用题
 
1  归一问题
【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
 
【数量关系】    总量÷份数＝1份数量   
         1份数量×份数＝所求几份的数量
         另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数
 
【解题思路和方法】   先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
 
例1:，买同样的铅笔16支，需要多少钱？
    解（1）买1支铅笔多少钱？    _________________
     （2）买16支铅笔需要多少钱？ ____________________              
列成综合算式  ________________________________（元）
           答：需要______元。
2  归总问题
【含义】 解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
 
【数量关系】 1份数量×份数＝总量     
     总量÷1份数量＝份数
     总量÷另一份数＝另一每份数量
 
【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
 
 例1:，改进裁剪方法后，。原来做91套衣服的布，现在可以做多少套？
解（1）这批布总共有多少米？ _______________________（米）
 （2）现在可以做多少套？  _______________________（套）
  列成综合算式 _______________________________（套）
  答：现在可以做______套。
3  和差问题
 【含义】  已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
 
 【数量关系】    大数＝（和＋差）÷ 2       
          小数＝（和－差）÷ 2
 
 【解题思路和方法】  简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
 
 例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？
      解  甲班人数＝_________________________（人）
        乙班人数＝_________________________（人）
                         答：甲班有52人，乙班有46人。
4  和倍问题
【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
 
【数量关系】 总和 ÷（几倍＋1）＝较小的数  
       总和 － 较小的数 ＝ 较大的数
       较小的数 ×几倍 ＝ 较大的数
 
【解题思路和方法】  简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
 
 例1 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？
   解（1）杏树有多少棵？  _____________________（棵）
    （2）桃树有多少棵？ ______________________（棵）
              答：杏树有_____棵，桃树有______棵。
5  差倍问题
【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
 
【数量关系】   两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数
               较小的数×几倍＝较大的数
 
【解题思路和方法】  简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
 
 例1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？
     解（1）杏树有多少棵？    ___________________（棵）
      （2）桃树有多少棵？   ____________________（棵）
               答：果园里杏树是______棵，桃树是_____棵。
6  倍比问题
【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。
 
【数量关系】  总量÷一个数量＝倍数   
        另一个数量×倍数