2021年行列式计算方法小结讲义.ppt

行列式的计算方法小结
可从计算方法和行列式特征两个角度总结。
1. 直接用定义（非零元素很少时可用）
2. 化三角形行列式法
此法特点：
(2) 灵活性差，死板。
程序化明显，对阶数较低的数字行列式和一些较特殊的
字母行列式适用。

利用性质，将某行(列)的元尽可能化为0，然后按行(列)展开.
此法灵活多变，易于操作，是最常用的手法。

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*4. 递推公式法 (见附录1)
*5、数学归纳法 (见附录2)
*6. 加边法（升阶）(见附录3)
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二、特征
. 阶数不算高的数字行列式，可化为三角形行列式或结合展开定理计算.
. 非零元素很少的行列式，可直接用定义或降阶法。
一些特殊行列式的计算（包括一些重要结果）
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例
1. “箭形”行列式 化成三角形行列式
如: 6(2)题
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例
2. 除对角线以外各行元素对应相同,可化成三角形行列式或箭形行列式
另
可化箭形行列式
如 例8
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例 33题
n阶
n-1阶
n-1阶
3. 某行（列）至多有两个非零元素的行列式，可用降 阶法或定义或递推公式法或归纳法
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4. 各行(列)总和相等的行列式 (赶鸭子法)
例 计算行列式( 例6,将a 换为y)
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*或 －y 乘第1列加到后面各列：
*
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例如 ( 13(4) ， 17(3), 21, 25(2)题
如： 22题, 25(3)题
1列(行)“1”的巧妙利用
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5 范德蒙(Vandermonde)行列式（重要结果）
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