地球物理学原理地球物理学原理主讲教师:王卫东主讲教师:王卫东教授教授长安大学地测学院长安大学地测学院第六章第六章地震波和地球内部结构地震波和地球内部结构??地震波及传播基本规律地震波及传播基本规律??地球内部地震波速度和其他地球物理地球内部地震波速度和其他地球物理参数的计算参数的计算??地球内部结构地球内部结构第一节第一节地震波及传播基本规律地震波及传播基本规律讨论地震波的传播问题,通常对地球介质有下列假设: ?均匀的; ?连续的; ?各向同性的; ?完全弹性的。实际的岩石在构造力作用下,并不是完全弹性体。?数学工具: 连续介质力学。第一节第一节地震波及传播基本规律地震波及传播基本规律一、应力张量 1. 体力与面力体力是作用在物体的各个质点上的力。经常用单位质量受到的体力描述体力作用:V Ff V?????? 0 lim第一节第一节地震波及传播基本规律地震波及传播基本规律一、应力张量 1. 体力与面力通过物体表面的沿某个方向的作用力,称为面力。经常用单位面积受到的面力描述面力作用:S FT S?????0 lim 注意:表面可以是虚的(人为的) 第一节第一节地震波及传播基本规律地震波及传播基本规律一、应力张量 1. 体力与面力作用于被表面 S包围的体积 V的总作用力和力矩为:??????????? S V S V TdS r fdV r TdS fdV F??第一节第一节地震波及传播基本规律地震波及传播基本规律一、应力张量 2. 应力物体在外界因素作用下,物体内部各个部分之间将产生相互作用,物体内部相互作用力称为内力,单位面积的内力定义为应力。显然应力属于面力。 S F T S?????0 n lim第一节第一节地震波及传播基本规律地震波及传播基本规律一、应力张量 2. 应力 S FT S?????0 n lim ?ntx y zoS 显然,当 n 的方间变化时,应力的大小和方向都会有变化,即应力不但与力的大小和方向有关,也与作用面的方向有关, 可以证明应力为二阶对称张量。第一节第一节地震波及传播基本规律地震波及传播基本规律一、应力张量 2. 应力张量 x xy xz ij yx y yz zx zy z ? ??? ???? ??? ?? ?? ??? ?? ?? ?? ? 11 12 13 21 22 23 31 32 33 ? ??? ??? ??? ?? ??? ?? ?? ?第一节第一节地震波及传播基本规律地震波及传播基本规律二、应变张量 ,称为正应变。 l le x??
