八年级数学分式的通分和约分.doc.doc

课题 分式的通分、约分教学目的 1. 了解分式通分、约分的步骤和依据, 掌握分式通分、约分的方法。 2. 使学生了解最简分式的意义,能将分式化为最简分式。重点 1. 利用分式的基本性质约分、通分。难点分子、分母是多项式的分式的约分和通分。教学手段多媒体教学内容和过程一. 复习,引入。 1 .约分(1 )回顾:如何把 1824 进行约分? ( 1 )约分的方法:把分子、分母都除以它们的(最大)公约数. (分子、分母互质) ( 2 )约分的根据:分数的基本性质. 练习:下面的等式中右式是怎样从左式得到的?这种变换的根据是什么? (1) 2 3 3 2 6 3 8 4 a b b a b a ?;( 同除以 2 2 2 a b )(2) 2 2 2 x xy x x y x y ??? ?.( 同除以( ) x y ?) 根据分式的基本性质( 2 )最简分式: 分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式. ( 3) 约分: 约去分子和分母的公因式, 不改变分式的值, 这样的分式变形叫分式的约分. 例 1 :约分: ( 1) 2 3 225 15 a bc ab c ?( 2) 229 6 9 x x x ?? ?( 3) 2239 m m m ??分析: ①定符号:只把负号留给分式. ②定最大公约式:相同字母(或多项式)的最低. 次幂和系数的最大. 公约数. 单项式:先变乘积、后约分. 多项式:先分解因式、再约分. 3 分式约分的最后结果应为最简分式,即: 分子、分母没有公因式。解:(1) 2 3 2 2 2 25 5 5 5 15 5 3 3 a bc abc ac ac ab c abc b b ? ??? ???( 2) 2 2 2 9 ( 3)( 3) 3 6 9 ( 3) 3 x x x x x x x x ? ???? ?? ? ??(3) 2 2 2 3 ( 3) ( 3) 9 ( 9) ( 3)( 3) 3 m m m m m m m m m m m m ? ? ?? ????? ?????(4) 第7页练习 1 .书 P8 练习. 2. 通分( 1 )回顾: 如何把 12 ,34 ,56 进行通分取分母的最小公倍数,作为公分母,从而使异分母化为同分母分数. (根据分数的基本性质) ( 2 )分式的通分: 把几个异分母的分式分别化成等值的同分母分式的过程叫做通分.( 3) 通分的关键是确定最简公分母: 分母所有因式的最高. 次幂的积. 例2 通分: ( 1) 2 2 32 a b a b ab c ?与( 2) 2 3 5 5 x x x x ? ?与( 3) 21 4 2 x x ?与 214x?. 解:(1 )最简公分母 2 2 2 a b c