角函数计算与三角恒等变换.ppt

三角函数计算与三角恒等变换
审稿 镇江市教研室 黄厚忠 庄志红
江苏省镇江第一中学 唐毅
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本节讲座知识目录
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本节讲座知识目录
三角函数计算、三角恒等变换的高考要求
三角函数计算、三角恒等变换的基本策略
三角函数各公式间的推导和常见题型
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三角函数计算、三角恒等变换典型例题分析
三角函数计算、三角恒等变换高考真题分析
所涉及的数学思想方法、数学技能回顾总结
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目录1
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内 容
要 求
A
B
C
三角函数计算
三角恒等变换
同角三角函数的基本关系式
√
正弦、余弦的诱导公式
√
两角和（差）的正弦、余弦和正切
√
二倍角的正弦、余弦和正切
√
几个三角恒等式
√
本节讲座高考要求
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目录2
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1、解答三角高考题的一般策略：
（1）发现差异：观察角、函数运算间的差异，即进行所谓的“差异分析”
（2）寻找联系：运用相关三角公式，找出差异之间的内在联系
（3）合理转化：选择恰当的三角公式，促使差异的转化
本节讲座解题策略
2、三角函数恒等变形的基本策略：一角二名三结构。即首先观察角
与角之间的关系，注意角的一些常用变式，角的变换是三角函数变
换的核心！第二看函数名称之间的关系，通常“切化弦”；第三观察
代数式的结构特点。
3、基本的技巧有 ：
（1）常值代换：特别是用“1”的代换
（2）项的分拆与角的配凑
（3）三角函数次数的降升 ，即二倍角公式的变形
（4）化弦（切）法。将三角函数利用同角三角函数基本关系化成弦（切）
（5）引入辅助角
（6）公式变形使用
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目录3
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任意角的三角函数
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同角三角函数的基本关系式
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同角三角函数的基本关系式常见题型
3、若
，
化简
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