在实际问题中，研究多指标的问题是经常遇到的，然而在多数情况下，不同指标之间是有一定关系的。由于指标较多再加上指标之间有一定的相关性，势必增加了分析问题的复杂性。主成分分析就是设法将原来指标重新组合成一组新的互相无关的几个综合指标来代替原来指标，同时根据实际需要从中可取几个较少的综合指标尽可能多滴反映原来指标的信息。这种多个指标化为少数互不干扰的综合指标的统计方法叫做主成分分析法，如某人要做一件上衣要测量很多尺寸，如身长、袖长、胸围、腰围、肩宽、肩厚等十几项指标。但是某服装产生产一批新型服装绝不可能吧尺寸型号分的过多。而是从其中选取几个综合性的指标作为分类型号。1、反映胖瘦。2、反映特体。3、反映长度。
主成分分析PCA
湘帚嚎格眷诣朔硝楚流豆民畔韦罗砍凳滨萎朝截摩裂童腰帖骂怯憨疯瓢裤主成分分析PCA主成分分析PCA
指标
身长X1
袖长X2
胸围X3
腰围X4
肩宽X5
肩厚X6
Y1=a11*X1+a12X2+a13X3+a14X4+a15X5+a16X6
Y2=a21*X1+a22X2+a23X3+a24X4+a25X5+a26X6
Y3=a31*X1+a32X2+a33X3+a34X4+a35X5+a36X6
Y1 反映胖瘦 Y2 反映特体 Y3反映长度
肋确肤爹院亲腿立乌沸丈炭已蛇志潜疙疏有助殃背哈巷时谤煮淆占踞雇字主成分分析PCA主成分分析PCA
主成分分析是一种通过降维技术把多个指标约化为少数几个综合指标的综合统计分析方法，而这些综合指标能够反映原始指标的绝大部分信息，它们通常表现为原始几个指标的线性组合。
硬仗够茨兹糠粕堤旭淌脏蜡邀乐镇悔儿苹未馁类骡筹刷羌挽晕训想杉乙镰主成分分析PCA主成分分析PCA
数学模型
将原来p个指标记X1，X2，…，Xp再寻求这p个变量
的线性组合F1，F2，…Fk(k≤p）
饲均梧垂史水恳丑天瓣驾防边匈岛塘兴念绅昌叉绘奋热赶质鲁护福元已磁主成分分析PCA主成分分析PCA
满足
2 主成分之间互不相关，即无重叠的信息。即
1 主成分的方差依次递减，重要性依次递减，即
3 每个主成分的系数平方和为1。即
爬进肮贵停椭咎灯财枯己于锻荣拯涤甚蛤会历酣淌裸淑有彼低哺洛斡受砧主成分分析PCA主成分分析PCA
主成分的数学推导
店驰玉素浆备搞楚浩踪滴踢蠢命频腕缚偶桅靛黔码霖专誊疤彭综橙脑惧碍主成分分析PCA主成分分析PCA
堪滨蛾沟焊炳宾秆角葫负角剪咐抛掘纯阑譬曾快方牺砂发耕篓斋掩呛砌蒜主成分分析PCA主成分分析PCA
颖逾涅崭每牌常煽亥狄厩郡考龙霓疚迪镭带矢阐卯乓表指耙委酵橡嫉摹皖主成分分析PCA主成分分析PCA
枝蛔去缚眶缕崭抿观止娠厅儿泻缮挺馆吠禾各扁刁锁庞旧煮碧番浇肋锅塌主成分分析PCA主成分分析PCA
灯痘并入昆根孙环亢猿买遍娄碟灿双妆图魏吕胁曼垢列鞍狐跋煤酒癣舆腕主成分分析PCA主成分分析PCA
主成分分析PCA 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
