多元统计与异常分析.ppt

中国地质调查局发展研究中心
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2012年11月
多元统计与异常分析
GeoExpl & GeoMDIS 培训
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多元统计分析
多元统计分析是从经典统计学中发展起来的一个分支，是一种综合分析方法，它能够在多个对象和对个指标互相关联的情况下分析它们的统计规律。 在地学数据处理与应用中，主要是针对地球化学数据的特点，分析元素的统计规律和元素间的关系，从而研究其地质成因。主要内容包括分布检验、、相关回归分析、因子分析与聚类分析分析等。
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多元统计分析
选择当前应用工程
运行数据处理与分析模块
在GeoExpl和 GeoMDIS 多元统计分析均在数据处理分析模块中实现。
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多元统计分析
分布检验：是检验数据是否符合正态分布，分析数据来源是单一母体，还是多重母体。可获得数据集均值、中位数、标准差、偏度、峰度等参数值。
▲操作“分布检验”
▲选择数据表，如 “表层湖泊”
▲选择检验的变量，如 “Ba”
▲确定数据集是否取对数
▲确定分组值：起始值、分组间隔、分组数
▲操作“分析计算”
结果显示直方图，和参数结果
通过调整分组参数或剔除异点设置，可重新计算
▲操作“保存结果”，可将检验结果保存到文本文件中。
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多元统计分析
因子分析：在大多数情况下，许多变量之间存在一定的相关关系，用较少的综合指标分析存在于各变量中的各类信息，这些综合指标即为因子。
▲操作“因子分析”
▲选择数据表，如 “表层土壤”
▲确定坐标项，如，“工作横坐标”，“工作纵坐标”
▲选择因子分析变量
▲给定因子得分结果保存表数据表，如 “fact”
▲给定特征值计算结果保存文件 ，如 “E:\temp\因子分析ftr”
▲操作“因子分析”
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多元统计分析
因子分析
▲确定因子数，根据特征根累计百分比，一般在“85%”左右对应的因子数，如本例特征根累计百分比对应的因子数为“7”,因此，确定因子数为“7”
▲操作“确定”即开始进行因子分析计算
▲计算结束，因子得分和特征值分别保存在给定的数据表和文本文件中。
▲分析计算结果
▲通过特征值分析因子所代表元素的组合关系和地质解释
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多元统计分析
因子分析
▲特征值数据文件包含：相关矩阵、特征向量、初始因子矩阵和旋转因子矩阵
▲分析因子组合关系，通常选择旋转因子矩阵，根据研究区域的元素分布特征和，地质因素综合，确定元素组合因子得分低限值，一般因子得分绝对值>05, 按值的高低排列。
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多元统计分析
因子分析
▲因子1: F-Sb-As-Ni-Sc-Li-Mn-Pb-N-Se-Th
▲因子2: Ba-Ce-La-Ti-Ga
▲因子3: S-Br
… …
▲推断解释
▲利用因子得分表结果，本例中
“fact_FI”-初始因子得分，“fact_FR” -旋转因子得分，制作二维因子得分图。
▲作图方法参照离散数据网格化制作等值区或等值线图
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因子分析
因子1
因子3
因子2
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应用实例：
（1）依青海省水系沉积物（39元素）、17个主因子特征及其属性推断。
主要依青海省F1、F2、F5因子对断裂构造（F）、绿岩套（A）、碱性火成岩（B）和含碳酸岩建造的地层（