巧解不等式组的取值范围问题.doc

巧解不等式组的取值范围问题
山东沂源县徐家庄中心学校 256116 左效平
不等式组中，围绕解集这个核心，打响了取值范围保卫战，以下是战役取胜的经验，写下来与大家共勉.

例1 （2017年山东泰安）不等式组的解集为．则的取值范围为（　）
A． B． C. D．
分析：解答时，要分三步走：
；
；
.
解：因为，所以不等式（1）的解集是x＜2 ，不等式（2）的解集是x＜k+1，因为不等式组的解集为，根据同是小于号，解集是小于小数，所以k+1≥2,所以k≥1，所以选C.
点评：根据同是小于号时，不等式组的解集是小于较小的数，从而判断另一个解集的数值应大于等于这个较小的数，熟练操作这条解题法则，就能准确作出解题选择.

例2 （2017年恩施州）关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为（　　）
A．m≤﹣1 B．m＜﹣1 C．﹣1＜m≤0 D．﹣1≤m＜0
分析：不等式组无解的条件是大于号对应的数较大，小于号对应的数较小，只要不同时有等号，这两个相应数也是可以相等的，要牢记.
解：因为中（1）的解集是x＜m，（2）的解集是x＞-1,
且不等式组无解，所以m≤-1,所以选A.
点评：熟记不等式组无解的条件：，也是智慧提升的关键.

例3（2017年烟台）运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，
若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是　　．
分析：据运算程序，列出算式：3x﹣6，由于运行了一次就停止，所以列出不等式3x﹣6＜18，通过解该不等式得到x的取值范围．21·世纪*教育网
解：依题意得：3x﹣6＜18，解得x＜8．所以答案是：x＜8．
点评：.