《鸡免同笼》教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书· 数学》六年级上册第 112 页~ 115 页。教学目标: 1 .了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。 2 .尝试用两种不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。 3 .在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学重点: 通过列表法、假设法研究鸡兔同笼问题, 使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法。教学难点:渗透“假设”的思想方法。教具准备:课件。教学过程: 一、故事导入师:同学们。鸡和兔你们认识吗? 谁能用数学语言来描述一下它们的特点? 生:鸡有一个头,两条腿。兔子有一个头,四条腿。师: 鸡和兔生活在一个笼子里, 现在告诉你笼子里有 4 只鸡,3 只兔。你能算出一共有多少条腿吗? 生: 20 条。师:鸡和兔在一起的过程中,兔子看到鸡两条腿走路有意思? 就想学学鸡,可它有 4 条腿啊,怎么办呢? 生:立起两只前腿,兔子的腿就是两条了。师:于是兔子班长统一命令,全体立正。这时候所有兔子都立起两只前腿,想一想:这时候,兔子的腿就可以都看成是几条了? 生: 2 条。师: 这时候笼子里的动物都可以看作是两条腿, 我们可以把它们都看成是鸡。一共是几只鸡啊? 生: 7 只。师:算一算,这时候地上共有多少条腿? 生: 14 条。师:和实际的腿比发生了什么变化呢? 生:腿少了 6 条。师:腿怎么少了呢? 是谁的腿? 生:是兔子的腿。因为每只兔子少算了 2 条腿, 3 只兔子就少算了 6 条腿。师:想一想:如果是有 5 只兔子,他们要模仿鸡的话,地上的腿会少多少条? 如果地上少了 18 条腿,说明有几只兔子在模仿鸡呢? 师: 鸡兔在一起的过程中, 鸡也发现兔子走路很有意思, 它们用 4 条腿走路, 就号召所有鸡模仿兔子走路,可鸡只有两条腿,它们怎么办呢? 生:鸡把两个翅膀支棱下来,这样每只鸡就多了两条腿。这时候每只鸡都成了 4 条腿。师:想一想:如果鸡都模仿兔子,这时候笼子里的动物就可以都看成是什么呢? 生:兔子。师:看成几只兔子呢? 生:可以看作 7 只兔。师:这时候地上应该一共有多少条腿? 生:有 28 条腿。师:和实际的腿比发生了什么变化呢? 生:腿比实际的腿多了 8 条。师:为什么会多 8 条呢? 生:因为每只鸡多算了 2 条腿, 4 只鸡就多算了 8 条腿。师:如果笼子里是 7 只鸡在模仿兔子,地上的腿会怎么样? 生:多 14 条。师:如果地上多了 16 条腿,说明了什么呢? 生:有 8 只鸡在模仿兔子。[ 评析:由带有拟人化的故事情境引入,既激起了学生学习的兴趣,引起了学生参与思考, 参与研究的热情, 又为假设法的研究做了深入细致的铺垫。看似讲故事, 实则为新授课作了伏笔。。] 师:如果现在既不知道有几只鸡,也不知道有几只兔,只知道一共有几个头,几条腿, 让你求鸡和兔分别有多少只? 这样的题你遇到过吗? 二、引入新课。自主探究这样有意思的题目就是我国古代著名的“鸡兔同笼”问题。出示一:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有 8 个头,从下面数,有 26 ? 学生读题。说一说通过读题你知道了什么信息? 生:共有 8 个头, 26 条腿。师:有 8 个头说明了什么? 生:鸡和兔一共是 8 只。师:既然如此,请你猜测一下,可能有几只鸡? 几只
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