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第五章单形和聚形
一、单形
1. 单形的概念:
是由对称要素联系起来的一组晶面的组合。也就是说,单形是一个晶体上能够由该晶体的所有对称要素操作而使它们相互重复的一组晶面。
在理想的情况下,同一单形内的晶面应该同形等大。例如:立方体、八面体、菱形十二面体和四角三八面体都是单形。
这四个单形形状完全不同,但对称型是一样的。即对称型一样的晶体,形态可以完全不同。这是因为晶面与对称要素的关系不同。

可以在对称型中假设一个原始晶面,通过对称操作的作用而得到其它晶面,这些晶面共同组成一个单形(单形的推导)。
现以斜方晶系中的对称型mm2(L22P)为例说明单形的推导。
位置1:单面{001}
位置2:平行双面{100}
位置3:平行双面{010}
位置4:双面{h0l}
位置5:双面{0kl}
位置 6:斜方柱{hk0}
位置 7:斜方单锥{hkl}
Z
Y
X
Y
X
在上述7个单形中,第2、3号单形完全一样,第4、5号单形也完全一样(形状一样、对称性也一样),这样就可将之视为一个单形。
因此,mm2对称型一共有5个单形。

如果是几个晶面共同组成一个单形,则可以选择该单形内的某一晶面作为代表,用其符号{hkl}表示该单形的符号。代表晶面应选择单形中正指数为最多的晶面,也即选择第一象限内的晶面,在此前提下,要求尽可能使│h│≥│k│≥│l│,即所谓“前、右、上”。
二、结晶单形与几何单形
一个对称型最多能导出7种单形(例如上述mm2只推导出5个单形),对32种对称型逐一进行推导,最终将导出结晶学上146种不同的单形,称为结晶单形。在这146种结晶单形中,还有许多几何形状是相同的,如下图的5个立方体。如果将形状相同的归为一个单形,则146种结晶单形可以归纳为47种几何单形。
47种几何单形见图4-7。
记住一些单形名称的方法:
1、面类等轴晶系:
2、柱类 1、四面体组
3、单锥类 2、八面体组
4、双锥类 3、立方体组
5、面体类
6、偏方面体类
三、单形的分类47种几何单形可根据形态特点进行如下分类:
特殊形和一般形:根据单形晶面与对称要素的相对位置来划分。
开形和闭形:根据单形的晶面是否可以自相闭合来划分。