量子力学基础1 粒子的波动性和波函数.ppt

3 粒子的波动性和波函数
1 粒子的波动性
光(波)具有粒子性,
实物粒子是否具有波动性?
. de Broglie
(法,1892-1986)
一个总能量为E(包括静能在内),动量为 P 的实物粒子同时具有波动性, 且:
.
德布洛意把
题为“量子理论的研究”的博士论文提交巴黎大学:
有限空间能稳定存在的波
必是驻波。
r

导师朗之万把德布洛意的文章寄给爱因斯坦,
(n=1,2,……)
?
与粒子相联系的波称为物质波,或德布罗意波。
─德布罗意波长。
他用物质波的概念成功地解释了玻尔提出的
轨道量子化条件:
实验验证——电子衍射实验
戴维逊—革末实验(1927年)

真空
电子枪
掠射角
I
Ni
单晶
U
实验装置示意图(测电子波长、电子束强度)
估算电子的波长:
(Å)
得
(1927年)
电子通过金属多晶薄膜的衍射实验。
1929年德布洛意获诺贝尔物理奖。
1937年戴维逊与 。
此后,又有人作出了
电子的单缝、双缝、三缝、四缝实验:
后来实验又验证了:质子、中子和原子、分子
等实物粒子都具有波动性,并都满足德布洛意
关系。
一颗子弹、一个足球有没有波动性呢?
估算:质量m = ,速度 v =300m/s的子弹
的德布洛意波长为
波动光学
几何光学
¾
®
<< a :
h ® 0 :
量子物理
¾
®
经典物理
波长小到实验难以测量的程度(足球也如此),
它们只表现出粒子性,并不是说没有波动性。
物质波的波速 u 并不等于相应粒子的
运动速度v,它们之间的关系是
证明:
波速为,
根据德布洛意公式,相应粒子有
两式相乘得
光波的波速等于光子的运动速度,
两者都等于c 。
注意1:
注意2:
有
例1:试计算动能分别为 100eV、1keV、1MeV、1GeV 的电子的德布罗意波长。
解:电子静能:E0=m0c2=
(1)当EK=100eV 时,
不考虑相对论效应:
(2)当 EK=1keV 时,同样不考虑相对论效应:
由相对论公式:
得:
代入德布罗意公式,有:
(3)当 EK= 1MeV 时,必须考虑相对论效应:
(4)当EK= 1GeV 时,