长方体展开与折叠.doc

长方体
　知识梳理 
相同点
面积
棱
特点
公式
特点
公式
长方体
都有６个面8个顶点
12条棱
长方体每个面都是长方形，有可能有两个面是正方形。
长方体相对的面面积相等
长方体的表面积
=长×宽×2＋长×高×２＋宽×高×2  
=（长×宽+长×高+宽×高)×２ 
长方体每4条相对的棱长度相等
长方体棱长总和
=（长＋宽+高）x４
=长x4+宽x4+高ｘ4 
正方体
正方体每个面都是正方形。
正方体每个面的面积都相等
正方体的表面积
=棱长×棱长×6
正方体每条棱长度都相等
正方体棱长总和
=棱长x12
正方体的折叠及展开图共有11种形式。
(1）“1—4－1”型:
　　
（2)“2—3—1”型：
（3）“2－2－２”型: 　 　 　 (4）“3—3”型：

确定“对面”有妙招 　 　田 凹
“目"法； 　 “Z"法。
例题讲解
1、看图填空.（单位:厘米）12
8
5
（1）左、右的面积和是( 　 ）平方厘米。
(2)上、下两个面的面积和是（　 　 )平方厘米.
（3)前、后两个面的面积和是（ 　 ）平方厘米。
(4）这个长方体的表面积是（ 　 ）平方厘米.
２、一个长２分米、宽3分米、高是的1分米的长方体，它的占地面积最小是（ 　 ）平方分米,最大是( 　 　 )平方分米。
3、填表。
长方体
长/厘米
宽/厘米
高/厘米
表面积/平方厘米
12
8
3

3
2
正方体
棱长/厘米
表面积/平方厘米
9

４、选择。(把正确答案的序号填在括号里）
(1)长方体的大小由(　 　 　）决定。
A、长 　 　 Ｂ、宽 　 　　 C、高　　　 　D、长、宽、高
(2）一个棱长是1分米的正方体木块被纵向截成三个相同的小长方体后，表面积增加了（　 　 　 ）平方分米。
　 A、2 　　 　　 B、４ 　　 　 　　C、6 　 　 D、8
（3）正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ 　 ).
　 Ａ、3倍 　　　B、６倍儿 C、９倍　 　 D、２7倍
5、求下面各图的表面积。(单位：分米)
13
10
4

6、请你做两个如下图所示的不同的硬纸盒。做前先算一算，每个硬纸盒至少需要多少平方厘米的硬纸板?
7、做一个长6分米，宽和高都是3分米的长方体无盖玻璃鱼缸，至少要用多大面积的玻璃？
8、一个室内游泳池的形状是长方体,它的长是50米，宽是3０米,,要把四壁和池底都贴上瓷砖,贴瓷砖的面积是多少平方米?
9、用一根3６厘米长的铁丝焊接成一个正方体模型，如果在这个模型外面糊一层纸，最少需要多少平方厘米的纸？
1０、