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西师版五年级下册数学知识点.docx


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五年级下册数学知识点
分数(重点)
分数的意义:
将一个物体或是许多物体看成一个整体,通常我们把它叫做单位“1”。
把单位“1”平均分成若干份,表示这样1份或者几份的数,叫做分数。
3、把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份,这就是它的分数单位。
4、分子分母中分子表示取出来的份数,分母表示平均分的份数。1n中n表示平均分成的份数。
除法与分数的关系

除法
被除数
除号
除数

是一种运算。
分数
分子
分数线
分母
分数值
是一种数,也可以看作两个数相除。
5、如果用a表示被除数,b表示除数,分数与除法的关系可以表示为:a÷b=ab(b≠0), 分母不能为0,分子不能为0。
6、把“1”平均分成b份,表示其中的a份。把“a”平均分成b份,表示其中的1份。
7、求一个数是另一个数的几分之几,第一步是找“1”,第二步是比较量÷“1”。
分数的大小比较
分母相同的两个分数,分子大的分数比较大。
分母相同的两个分数,分母小的分数比较大。
真分数和假分数
分子比分母小的分数叫做真分数,分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。
分子是分母的倍数,就可以将分数化成整数。
真分数都小于“1”,假分数都大于“1”或等于“1”。
最小的假分数是分子分母相等,且都等于“1”。
真分数的个数比分母的此分数分母的数字少1。
真分数比假分数的个数多1。
分数的基本性质
当分母不变时,分子扩大或缩小几倍,分数的值也扩大或缩小几倍。
当分子不变时,分母扩大几倍,分数的值反而缩小几倍。
当分子不变时,分母缩小几倍,分数的值反而扩大几倍。
当分子扩大几倍,分母缩小几倍,分数的值就扩大它们的乘积倍。
当分子缩小几倍,分母扩大几倍,分数的值就缩小它们的乘积倍。
分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
约分
如果两个数中一个数是另一个数的倍数,那么这两个数的最大公因数就是较小数,它们的较大数就是它们的最小公倍数。
如果两个数互为质数,那么它的最大公因数是1,它们的最小公倍数是它们的乘积。
几个数公有的因数叫它们的公因数。
只有公因数1的两个数叫互质数。
以下条件成立,这两个数就是互质数。
相邻的两个自然数。②两个不同的质数。③1和任何自然数。④相邻两个奇数。
⑤2与所有奇数
把一个分数化成同它相等,且分子、分母都比原来小的分数的过程,叫做约分。
先用公因数去除,再用其他公因数去除,除到商是互质数为止。也可以直接用它们的最大公因数去除。
分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。
a,b是不同的质数,ba 一定是最简分数。
通分
几个数公有的倍数叫它们的公倍数,击中最小的一个叫最小公倍数。没有最大公倍数。
用短除法可以找出两个数的最小公倍数。
通分时分母的最小公倍数作公分母。
把几个分母不相同的分数,分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程,叫做通分。
补充说明:比较分数的大小的方法。
通分子 ②通分子 ③利用12 ④十字相乘法 ⑤利用1与相差数 a-1a 当a越大,分数值越大。
分数与小数
分数化小数的方法:分子除以分母。分母只含有质因数2和

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