高一数学(必修4)知识点分类指导.doc

高一数学（必修4）知识点分类指导
一、三角函数
1．角的推广
（1）的终边与的终边关于直线对称，则＝　　　　　．
（2）若是第二象限角，则是第_____象限角．
（3）已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积．
2．三角函数的定义：
已知角的终边经过点P(5，－12)，则的值为 ．
设是第三、四象限角，，则的取值范围是_______．
３．三角函数线
（1）若，则的大小关系为 ．
（2）若为锐角，则的大小关系为 ．
（3）函数的定义域是 ．
４．同角三角函数的基本关系式：
已知，，则＝ ．
已知，则＝ ；＝ ．
已知，则的值为 ．
５．三角函数诱导公式
（1）的值为________．
（2）已知，则______．
（3）若为第二象限角，则________．
6．两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式：
（1）下列各式中，值为的是　　　　　.
　　① 　②　　③　　④
已知，那么的值为 ．
的值是______．
已知，求的值（用表示）甲求得的结果是，乙求得的
结果是，对甲、乙求得的结果的正确性你的判断是 ．
7．三角函数的化简、计算、证明
（1）巧变角：
①已知，，那么的值是_____．
②已知为锐角，，，则与的函数关系为　　　　　.
(2)三角函数名互化(切化弦)
①求值.

②已知，求的值．


(3)公式变形使用
设中，，，
则此三角形是 三角形．
三角函数次数的降升
函数的单调递增区间为___________．
　
(5)式子结构的转化
① ；

②求证：；
　　　
③化简：．

(6)常值变换主要指“1”的变换
已知，求.

(7)“知一求二”
①若 ，则　　　　　．
②若，求的值．
8．辅助角公式中辅助角的确定
(1)若方程有实数解，则的取值范围是___________．
(2)当函数取得最大值时，的值是　　　　　　．
(3)如果是奇函数，则=　　　　　.
(4)求值：________．
9．正弦函数、余弦函数的性质
　（1）最值
①若函数的最大值为，最小值为，则　　，　　．
②函数（）的值域是____．
③若，则的最大值和最小值分别是____ 、_____．
④函数的最小值是_____，此时＝__________．
⑤己知，求的变化范