广西北海市高考数学打靶试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题： (共10题；共20分)
1. （2分） (2018高二下·石家庄期末) 已知 为虚数单位，复数 满足 ，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 已知集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x2﹣5x+6≥0}，则下列结论中正确的是（ ）
A . A∩B=B
B . A∪B=A
C . A⊊B
D . ∁RA=B
3. （2分） (2018高一下·遂宁期末) 已知等比数列 中， ， ，则 （ ）
A . 4
B . －4
C .
D . 16
4. （2分） (2018高二上·哈尔滨月考) 过坐标原点 作圆 的两条切线，切点为 ，直线 被圆截得弦 的长度为（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 下列四个命题中：①；②；③设x，y都是正数，若＝1，则x＋y的最小值是12；④若｜x－2｜＜ ， ｜y－2｜＜ ， 则｜x－y｜＜2 ， 则其中所有真命题的个数有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分） (2017高二下·南昌期末) 某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的体积为（ ）
A . 3
B . 6
C . 9
D . 18
7. （2分） (2015高二下·伊宁期中) 已知空间中非零向量 ， 不共线，并且模相等，则 + 与 ﹣ 之间的关系是（ ）
A . 垂直
B . 共线
C . 不垂直
D . 以上都有可能
8. （2分） 某程序框图如同所示，则该程序框图运行后输出的n的值为 （ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 10
9. （2分） (2017高三下·凯里开学考) 已知实数x，y满足 ，则z=4x+y的最大值为（ ）
A . 10
B . 8
C . 2
D . 0
10. （2分） (2020高二下·呼和浩特月考) 已知函数 ，其中e是自然对数的底数，若 ，则实数a的取何值范围是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题： (共5题；共5分)
11. （1分） (2016高一下·惠来期末) 任意画一个正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第二个正方形，依此类推，这样一共画了3个正方形，如图所示．若向图形中随机投一点，则所投点落在第三个正方形的概率是________．
12. （1分） (2018·邵东月考) 我国古代“伏羲八封图”的部分与二进制和十进制的互化关系如下表，依据表中规律， 处应分别填写________．
八卦
…
…
二进制
000
001
010
011
…
…
十进制
0
1
2
3
…
…
13. （1分） 国庆节放假，2个三口之家结伴乘火车外出，每人均实名购票，上车后随意坐所购票的6个座位，则恰好有2人是对号入座（座位号与自己车票相符）的坐法有________种？（用具体数字作答）
14. （1分） (2017高二上·嘉兴月考) 若 ， ，则 的最小值为________.
15. （1分） (2018高二上·巴彦期中) 已知点 分别是双曲线 ： 的左右两焦点，过点 的直线与双曲线的左右两支分别交于 两点，若 是以 为顶角的等腰三角形，其中 ，则双曲线离心率 的取值范围为________.
三、 解答题： (共6题；共50分)
16. （5分） (2017·九江模拟) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足sin2B+sin2C=sin2A+2sinBsinCsin（B+C）．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC面积的最大值．
17. （15分） (2016高二上·湖州期中) 已知四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB
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