二次函数重要知识点归纳.doc

二次函数知识点归纳
:①一般式：（）； ②顶点式:(）
③交点式：y=a（ｘ–ｘ1)(x–x２) (a≠０）
：①（，） ②（,）
3．顶点意义:①当时,，有最小值为；，有最大值为
②当时,,有最小值为;,有最大值为
：，图象开口向上；，图象开口向下；
两函数图象大小形状相同.(即相等的抛物线为全等型抛物线)
5。对称轴：①;②;③（其中ｘ1、x2为抛物线上对称点的横坐标）
６．对称轴位置分析：①，对称轴为轴；
　　 　 ②,即ａ、ｂ异号,对称轴在轴的右侧; 　
③，即ａ、b同号，对称轴在轴的左侧；（左同右异)
：①，（或x＞h）时,随的增大而增大；（或x<h）时，随的增大而减小；
②，（或x>h）时，随的增大而减小；(或x<h）时，随的增大而增大
8.　抛物线与轴的交点为(0,）,ｃ值为抛物线在y轴上的截距。
9．抛物线与轴的交点：①时，抛物线与x轴有一个交点；②时，抛物线与x轴有两个交点；③时，抛物线与x轴没有交点。
10。图象的平移：化成顶点式，上加下减：；左加右减:
、B两点，则或
1２。抛物线上重要的点:抛物线与x轴、ｙ轴的交点坐标,以及顶点坐标解题中经常会用到，所以同学们应能熟练地由解析式求这些点的坐标。
13。二次函数与一元二次方程根的分布：
①若抛物线与x轴的两个交点在正半轴上，则;
②若抛物线与x轴的两个交点在负半轴上,则;
③若抛物线与x轴的两个交点分别在正、负两半轴上，则
④若抛物线与x轴的两个交点只有一个点在m〈x〈n范围内,则f（m）·f(n）<0
１４．抛物线的变换：
①关于ｘ轴对称: 代入（x，–ｙ）
②关