三年级趣味数学题.doc

1、油库里有6桶油，分别装着汽油、柴油和机油。油桶上只标明15公升、16公升、18公升、19公升、20公升和31公升，却没有注明是哪一种油。只知道柴油是机油的2倍，汽油只有一桶。请你分析一下，各个油桶里装的是什么油？ 　　分析与解 根据“柴油是机油的2倍”这一条件可知，这两种油之和一定是3的倍数。而六桶油的和为15＋16＋18＋19＋20＋31＝119（公升），119除以3得到的余数为2，说明汽油量是3的倍数还多2公升。又知“汽油只有一桶”，在油桶上标明的六个数中，只有20是3的倍数多2的数，所以标明20公升这一桶装的是汽油。从而可求出机油量为（15＋16＋18＋19＋31）÷3＝33（公升），柴油量为33×2＝66（公升） 　　通过观察可知，标明15公升与18公升的两桶装的是机油，标明16公升、19公升与31公升的三桶装的是柴油。 　　2、有一个正方体，棱长是13，它是由13×13×13＝2197个单位小立方体粘在一起构成的。从正方体的一个顶点望去，最多能看到多少个单位立方体？ 　　分析与解 从正方体的一个顶点最多能看到正方体相邻的三个面，每个面含有13×13＝169个小立方体的面。三个面共看到169×3＝507个小立方体的面。三个面相交成三条棱，三条棱上共有13×3－2＝37个小立方体，其中有一个小立方体在顶点上。显然，顶点上的这个小立方体，我们能看到它的三个面；其余36个棱上的小立方体，我们能看到它们每个两个面；至于其他能看到的小立方体。我们只能看到它们每个一个面。由此不难推出，能看到的小立方体的个数为 　　507－2－36＝469（个） 　　3、　有一个长方体，正面和上面两个面积的和为209平方厘米，并且长、宽、高都是质数。求它的体积。 　　分析与解 设长方体的长、宽、高为a、b、c。 　　根据题意： 　　a×b＋a×c＝209 　　a×（b＋c）＝209＝11×19 　　11不能分成两个质数的和，而19可分成17与2的和。因此，长方体体积为： 　　a×b×c＝11×17×2＝374（立方厘米） 5、　一本书的页码需要1995个数字，问这本书一共有多少页？ 　　分析与解 从第1页到第9页，用9个数字； 　　从第10页到第99页，用180个数字； 　　从第100页开始，每页将用3个数字。 　　1995-（9＋180）=1806（个数字） 　　1806÷3=602（页） 　　602＋99=701（页） 　　6、　把只有三个约数的数从小到大排列，第十五个数是多少？ 　　分析与解 只有质数的
平方数才是只有三个约数的数。将质数由小到大排列，第15个质数为47。 　　所求数为：472=2029 　　7、　　三个相邻的偶数的乘积是一个六位数2□□□□2，求这个六位数。 　　分析与解 偶数的末位数字是0、2、4、6、8，因此相邻三个偶数的末位数字只能是：（0，2，4）、（2，4，6）、（4，6，8）、（6，8，0）、（8，0，2）五种情况。只有当三个相邻偶数末位数字是（4，6，8）时，其积的个位数才能是2。 　　为确定十位数字先进行估算： 　　50×50×50=125000 　　60×60×60=216000 　　70×70×70=343000 　　通过上面三个算式，可以推出，三个相邻偶数一定是在60～70之间。所以三个相邻偶数是64、66、68，将