河南省漯河市高考数学二模试卷（理科）.doc

河南省漯河市高考数学二模试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） 已知集合则 （ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
2. （2分） (2017高二下·黄山期末) 若复数z的共轭复数 ，则复数z的模长为（ ）
A . 2    
B . ﹣1    
C . 5    
D .     
3. （2分） 设集合M和N为平面中的两个点集，若存在点 ， 使得对任意的点 ， 均有 ， 则称为点集M和N 的距离， , ， 则d(M,N)=（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
4. （2分） 执行右面的程序框图，那么输出S的值为（ ）
A . 9    
B . 10    
C . 45    
D . 55    
5. （2分） (2020高一下·杭州月考) 若 是公差不为 的等差数列，满足 ，则该数列的前8项和 （ ）
A . -10    
B . -5    
C . 0    
D . 5    
6. （2分） 抛物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点，且它们的交点的连线过点F，则双曲线的离心率为 （ ）
A .     
B .     
C . 3    
D .     
7. （2分） 已知函数y=f（x）的图象关于直线x=3对称，f（﹣1）=320且 ，则
的值为（ ）
A . 240    
B . 260    
C . 320    
D . ﹣320    
8. （2分） (2017高二下·莆田期末) 我们知道：“心有灵犀”一般是对人的心理活动非常融洽的一种描述，它也可以用数学来定义：甲、乙两人都在{1，2，3，4，5，6}中说一个数，甲说的数记为a，乙说的数记为b，若|a﹣b|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，由此可以得到甲、乙两人“心有灵犀”的概率是（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
9. （2分） 如图所示，△ABC中， ，点E是线段AD的中点，则 （ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
10. （2分） (2018高三上·邢台月考) 若双曲线 的离心率为2，则其实轴长为（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
11. （2分） (2020高一下·邹城期中) 已知三棱柱 的侧棱与底面边长都相等， 在底面ABC内的射影为 的中心O，则 与底面ABC所成角的余弦值等于（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
12. （2分） 函数在下列区间内一定有零点的是 （ ）
A . [0,1]    
B . [1,2]    
C . [2,3]    
D . [3,4]    
二、 填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2018·绵阳模拟) 已知 的展开式中， 的系数为 ，则常数 的值为________．
14. （1分） 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________ 
15. （2分） (2016高一上·尼勒克期中) 已知函数f（x）=（ ）ax ， a为常数，且函数的图象过点（﹣1，2）．则a=________，若g（x）=4﹣x﹣2，且g（x）=f（x），则x=________．
16. （1分） (2020高一下·徐汇期末) 已知数列 ､ 的通项公式分别为 ， ，取出数列 ､ 中的不同的项从小到大排列组成一个新的数列 ，设数列 的前n项和为 ，则 ________.
三、 解答题 (共5题；共45分)
17. （10分） (2018高二上·济源月考) 已知a,b,c分别是 的三个内角A,B,C的对边，
（1） 若 的面积 = ，c=2，A= ，求a,b的值；
（2） 若 ，且 ，试判断三角形的形状.
18. （5分） (2017·祁县模拟) 如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点E，F分别是棱CC1 ， BB1上的点，且EC=2FB．
（Ⅰ）证明：平面AEF⊥平面ACC1A1；
（Ⅱ）若AB=EC=2，求二面角C﹣AF﹣E的余弦值