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数列
一、等差数列
题型一、等差数列定义:一般地,如果一个数列从第项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母表示。用递推公式表示为或。
例：等差数列， 　 　
题型二、等差数列的通项公式：;
说明：等差数列（通常可称为数列）的单调性：为递增数列，为常数列，　为递减数列。
例：1。已知等差数列中,等于（　 　 )
Ａ。15 B。30　 C．31 　D．64
2．是首项，公差的等差数列,如果，则序号等于
(Ａ）６６7 　 （B）6６8　　 　（Ｃ)６６9　 （D)670
　 3。等差数列,则为 　 　 　 　 为 　　 (填“递增数列"或“递减数列”）
题型三、等差中项的概念:
定义：如果,，成等差数列,那么叫做与的等差中项。其中 　
　 ，，成等差数列 即:　　（)
例：1．设是公差为正数的等差数列，若，，则 ( 　 ）
Ａ．　　 　 Ｂ。 　　 Ｃ。 　 Ｄ.
，前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是（ )
A．1 　 　 B．2 　　
题型四、等差数列的性质:
（1)在等差数列中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；
（2)在等差数列中，相隔等距离的项组成的数列是等差数列;
(3）在等差数列中,对任意,，，；
（４）在等差数列中，若,,，且,则；
题型五、等差数列的前和的求和公式:。(是等差数列 )
递推公式：
例：１．如果等差数列中，，那么
（A)14 　 　　　 　(B)２1 　　　 　 　 （C)28 　 　 　 （D）3５
，已知,，则等于（　 　）
Ａ．１3 　 　　 　 B。35 　 　 　　 C．4９ 　 　　 　 　　 Ｄ。 ６3
3．已知数列是等差数列，,其前10项的和,则其公差等于（ ）
C. D。
,,则的值为（ )
(Ａ）5 　 　 （Ｂ）6 　 　 　　（C)8　　　 　（D）１0
5．若一个等差数列前３项的和为34，最后3项的和为１46，且所有项的和为３９0，则这个数列有( ）
A．１3项 ﻩ Ｃ。１1项ﻩﻩﻩ
6。已知等差数列的前项和为,若　 　　　
7。设等差数列的前项和为，若则　 　
８． 设等差数列的前项和为,若，则= 　
9。设等差数列的前n项和为，若，则　 　 　
１0．已知数列{bn}是等差数列,b1=1，ｂ1+b２+…+ｂ1０=10０.,则bn= 　
１１．设{aｎ}为等差数列,Ｓn为数列{an｝的前n项和，已知S7＝7,Ｓ15=7５，Tn为数列{}的前
n项和，求Tn.
12。等差数列