132三角函数诱导公式(二)学案.docx

§ 三角函数诱导公式（二）
课前预正弦、 余弦和正切的诱导公式， 理解公式的由来并能正确地运用这些公式进行任意角的正弦、余弦和正切值的求解、简单三角函数式的化简
二、复习与预习
1．利用单位圆表示任意角 的正弦值和余弦值； ____________________
2．诱导公式一及其用途：
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3、对于任何一个 0 ,360 内的角 ，以下四种情况有且只有一种成立 （其中 为锐角）：
4、 诱导公式二：
5、诱导公式三：
6、诱导公式四：
7、诱导公式五：
8、诱导公式六：
三、 提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
疑惑点 疑惑内容
课内探究学案
一、学习目标
1．通过本节内容的教学， 使学生进一步理解和掌握四组正弦、 余弦和正切的诱导公式，
并能正确地运用这些公式进行任意角的正弦、 余弦和正切值的求解、 简单三角函数式的化简与三角恒等式的证明；
2．通过公式的应用，培养学生的化归思想，运算推理能力、分析问题和解决问题的能
力；
学习重难点：
重点：诱导公式及诱导公式的综合运用 .
难点：公式的推导和对称变换思想在学生学习过程中的渗透 .
二、学习过程
创设情境 ：
问题 1：请同学们回顾一下前一节我们学习的 与 、 、 的三角函数关
系。
问题 2： 如果两个点关于直线 y=x 对称，它们的坐标之间有什么关系呢？若两个点关于
y 轴对称呢？
探究新知：
问题 1：如图：设 的终边与单位圆相交于点 P，则 P 点坐标为 ，点 P 关于直线
y=x 的轴对称点为 M，则 M点坐标为 ，点 M关于 y 轴的对称点 N，则 N的坐标为 ，
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XON的大小与 的关系是什么呢？点 N 的坐标又可以怎么表示呢？问题 2：观察点 N的坐标，你从中发现什么规律了？
1 利用上面所学公式求下列各式的值：