口算心算速算技巧.docx

一、心算技巧：
乘数的个位与被乘数相加， 得数为前积， 乘数的个位与被乘数的个位
相乘，得数为后积，满十前一。
例：15 X 17
15+7=22
X 7=35
255
即 15 X 17 = 255
解释：
15 X 17
=15 X (10+7 )
=150+ (10+5 ) X 7
=150+70+5 X 7
=(150 + 70 ) + (5 X 7 )
为了提高速度，熟练以后可以直接用“ 15 + 7 ”，而不用“ 150 + 70
例：17 X 19
17+9=26
X 9=63
即 260 + 63 = 323
二、个位是1的两位数相乘
方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，
满十进一，在最后添上 1。
例：51 X 31
50 X 30 = 1500
50 +30=80
1580
因为1 X 1 = 1 ,所以后一位一定是 1，在得数的后面添上 1,即1581
数字"0"在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。
例：81 X 91
80 X 90 = 7200
80 +90=170
7370
7371
原理大家自己理解就可以了。
三、十位相同个位不同的两位数相乘
被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个 位数相乘作为后积加上去。
例：43 X 46
(43 + 6 ) X 40 = 1960
1978
例：89 X 87
(89+7 ) X 80=7680
9 X 7=63
7743
四、首位相同，两尾数和等于 10的两位数相乘
十位数加1,得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数
为后积，没有十位用 0补。
例：56 X 54
(5+1) X 5=30--
X 4=24
3024
(7+1) X 7=56--
X 7=21
5621
例 21 X 29
(2+1) X 2=6--
X 9=9
609
“--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后而是两个零， 请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。
五、首位相同，尾数和不等于 10的两位数相乘
两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相 乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。
例：56 X 58
(6+8 ) X 5=7--
X 8=48
3248
得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。
六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是 10的两位数相乘。
乘数首位加 1,得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘,
得数为后积，没有十位用 0补。
例：66 X 37
(3+1 ) X 6=24--
6 X 7=42
2442
例：99 X 19
(1+1 ) X 9=18--
1881
七、被乘数首尾和是 10,乘数首尾相同的两位数相乘
与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前
积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补 0。
例：46 X 99
X 9+9=45--
6 X 9=54
4554
例 82 X 33
X 3+3=27--
X 3=6
2706
八、两首位和是 10,两尾数相同的两位数相乘
两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的
平方），得数作为后积，没有十位补 0。
例：78 X 38
X 3+8=29--
X 8=64
2964
例：23 X 83
X 8+3=19--
X 3=9
1909
B、平方速算