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真空容器充气时间计算公式时间:2008-12-30 来源:伊马爱德华北京制药系统有限公司编辑:王成生真空冷冻干燥结束时, 需充气取出工件。向真空容器内充气时间的计算, 真空技术网曾经给出了计算公式。作者在利用这些公式计算充气时间时发现了不合理的现象: 充气过程开始慢、中间快、结束时慢, 因此对这些公式的适用范围产生了质疑。本文从壅塞流的角度, 认为真空技术网提供的公式仅适用于亚音速充气过程, 并推导出了音速充气与亚音速充气时间的计算公式、简易计算式, 供大家参考、讨论。壅塞流简介当通过阀孔向真空容器内充气时, 给定气源压力为大气压, 真空容器内真空度越高, 流速越大, 当流速达到音速时, 会产生压力突变, 流速不再随真空容器内真空度的升高而增加, 保持音速充气。真空容器充气时间计算研究表明, 当气源压力与真空容器内压力之比大于临界压力比时, 充气过程为音速充气过程, 反之则为亚音速充气过程。对于空气, 临界压力比约为 (1/) 。真空冷冻干燥过程结束时的充气可视为气源压力为 101325Pa, 容器压力为 的充气过程。压比远大于临界压力比,因此, 此充气过程为先音速充气, 后亚音速充气。容易证明, 大气压下的空气通过阀孔流入真空容器时, 不论真空容器内的压力如何改变, 流动状态只能是粘滞流。在粘滞流状态下, 气体流经小孔的流量为式中 A ———充气阀孔截面积,m2 Pa ———大气压力,Pa P2 ———真空容器内压力,Pa K ———绝热指数,取 k= R ———气体常数,/() M ———气体摩尔质量,kg/mol T ———气体温度,K Q ———流量, 真空状态下流量公式为式中 P ———容器压力,Pa V ———气体体积,m3 t ———时间,s 音速充气所需时间音速充气时, 充气流量为定值, 由式(2) 知容器压力与充气时间成线性关系。因此可以很容易的推导出音速充气时间计算公式: 式中 t ———充气时压力由 P0 上升到 P 所需时间,s P0 ———真空容器充气前初始压力,Pa P ———真空容器充气后压力,Pa Qc ———音速状态下流量, 对于 20 ℃的空气,P0= 可得到简易计算式: 当然式(4) 成立的条件是 P/Pa ≤ 。对于式(4), 令 P=, 就得到音速充气的总时间: 亚音速充气所需时间对于亚音速充气过程, 由式(1) 可知, 充气流量与真空容器内压力有关, 但某一时刻, 流量可视为定值, 因此可用积分求取。式(2) 的微分形式可表示为: 两边定积分可求得亚音速充气时间公式为: 式中 V ———真空容器容积,m3 A ———充气回路合成有效截面积,m2