matlab实现牛顿迭代法求解非线性方程组.doc

matlab实现牛顿迭代法求解非线性方程组 
已知非线性方程组如下
3*x1-cos(x2*x3)-1/2=0 
x1^2-81*(x2+)^2+sin(x3)+=0
exp(-x1*x2)+20*x3+(10*pi-3)/3=0

————————————————————————————————
首先创建函数fun 
: 
function f=fun(x);
%界说非线性方程组如下 
%变量x1 x2 x3 
%函数f1 f2 f3 
syms x1 x2 x3 
f1=3*x1-cos(x2*x3)-1/2; 
f2=x1^2-81*(x2+)^2+sin(x3)+;
f3=exp(-x1*x2)+20*x3+(10*pi-3)/3;
f=[f1 f2 f3]; 
———————————————————————————————— 
创建函数dfun 
: 
function df=dfun(x); 
%用来求解方程组的雅克比矩阵储存在dfun中 
f=fun(x); 
df=[diff(f,'x1');diff(f,'x2');diff(f,'x3')];
df=conj(df');
————————————————————————————————
: 
function x=newton(x0,eps,N); 
con=0; 
%其中x0为迭代初值eps为精度要求N为最大迭代步数con用来记录结果是否收敛 
for i=1:N;
f=subs(fun(x0),{'x1' 'x2' 'x3'},{x0(1) x0(2) x0(3)});
df=subs(dfun(x0),{'x1' 'x2' 'x3'},{x0(1) x0(2) x0(3)}); 
x=x0-f/df;
for j=1: length(x0); 
il(i,j)=x(j); 
end 
if norm(x-x0)<eps 
con=1; 
break; 
end 
x0=x; 
end 
% 
fid=fopen('','w'); 
fprintf(fid,'iteration');
for j=1:length(x0) 
fprintf(fid,' x%d',j);
end
for j=1:i
fprintf(fid,'\n%6d ',j);
for k=1:length(x0)
fprintf(fid,' %',il(j,k));
end 
end
if con==1
fprintf(fid,'\n盘算结果收敛！'); 
end
if con==0
fprintf(fid,'\n迭代步数过多可能不收敛！');
end
fclose(fid);
————————————————————————————————
运行步伐在matlab