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初二数学上册第三章知识点：实数
?一. 定义
一般地 , 如果一个正数 x 的平方等于 a, 即 x2=a, 那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根 .a 叫做被开方数 .
2. 一般地 , 如果一个数的平方等于 a, 那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根 , 求一个数 a 的平方根的运算 , 叫做开平方 . 3. 一般地 , 如果一个数的立方等于 a, 那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根 . 求一个数的立方根的运算 , 叫做开立方 .
任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的
形式 . 任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
无限不循环小数又叫无理数 .
有理数和无理数统称实数 .
数轴上的点与实数一一对应 . 平面直角坐标系中与有序实数对之间也是一一对应的 .
二 . 重点
平方与开平方互为逆运算 .
正数的平方根有两个 , 它们互为相反数 , 其中正的平方根就是这个数的算术平方根 .
当被开方数的小数点向右每移动两位 , 它的算术平方根的小数点就向右移动一位 .
当被平方数小数点每向右移动三位 , 它的立方根小数点向右移动一位 .
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数 a 的相反数是 -a[a 为任意实数 ], 一个正实数的绝对值是
它本身 , 一个负实数的绝对值是它的相反数 ;0 的绝对值是 0.
三 . 注意
被开方数一定是非负数 .
,1 的算术平方根是它本身 ;0 的平方根是 0, 负数没有平方根 ; 正数的立方根是正数 , 负数的立方根是负数 ,0 的立方根
0.
带根号的无理数的整数倍或几分之几仍是无理数 ; 带根号的数若开之后是有理数则是有理数 ; 任何一个有理数都能写成分数的形式 .
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