八年级数学一次函数3.ppt.ppt

人教版人教版· ·数学数学· ·八年级八年级( (上上) )杜联彬人教实验版 函数的定义: 一般的,在一个变化过程中有两个变量 x与y,并且对于 x的每一个确定的值, y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说 x是自变量, y是x 的函数. 函数图象的定义: 一般的,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象. 函数的三种表示方法: ①列表法 ②图象法 ③解析式法问题: 1996 年,鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环;大约 128 天后, 人们在 25600 千米外的澳大利亚发现了它。( (1 1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米? 少千米? ( (2 2)这只燕鸥的行程)这只燕鸥的行程 y y( (单位:千米)与飞行的单位:千米)与飞行的时间时间 x x( (单位:天)之间有什么关系? 单位:天)之间有什么关系? 25600 ÷128 =200 ( km ) y =200 x (0≤x≤128 ) (3)这只燕鸥飞行 1个半月(一个月按 30 天计算)的行程大约是多少千米? 当x =45 时, y =200 × 45=9000(km) 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示? (1)圆的周长 L随半径 r大小变化而变化; (2)铁的密度为 ,铁块的质量 m (单位 g)随它的体积 V(单位 cm )大小变化变化; L==2 πr m= (4)冷冻一个 0℃物体,使它每分下降 2℃, 物体的温度 T(单位: ℃)随冷冻时间 t(单位:分)的变化而变化。下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示? (3)每个练习本的厚度为 ,一些练习本撂在一起的总厚度 h(单位 cm )随这些练习本的本数 n的变化而变化; h= T=-2t 这些函数有什么共同点? 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。(4)T= -2t (1)l =2 πr(2)m = V (3)h = n(5)y =200 x (0≤x≤128 ) 一般地,形如 y= kx(k是常数, k≠0) 的函数,叫做正比例函数,其中 k叫做比例系数。注意:这里强调 k是常数, k≠0. 做一做 下列函数是否是正比例函数?比例系数是多少? 是,比例系数 k= ,比例系数 k= . 12 2 (1) 3 2 (2) (3) 2 (4) y x yxxy s r ????? S 不是 r的正比例函数, S是 2r的正比例函数. 下列函数中哪些是正比例函数? 12 1)3( 3)2(3 )1(?????x yx y xy(4)y =2 x (5)y=x 2 +1 (6)y=(a 2 +1 )x -21、4、6是练习 1判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。(是在括号内打“”,不是在括号内打“”) (1)圆周长 C与半径 r() (2)圆面积 S与半径 r () (3)在匀速运动中的路程S与时间 t () (4)底面半径 r为定长的圆锥的侧面积 S与母线长 l() (5)已知 y=3x-2 ,y与x () rc2?? 2rS?? S = v t rls??函数 y= kx (k是不等于零的常数)叫做正比例函数, (1)若 y=5 x 3m-2 是正比例函数, m= 。(2)若是正比例函数 m= 。 3 2)2( ??? mxmy1 -2(4)、若 y=(m-1)x m 2是关于 x的正比例函数,则 m=_________ (5)、已知一个正比例函数的比例系数是-5,则它的解析式为:________ -1 y=-5x