高二数学必修3第二章统计知识点归纳.docx

2019-2019 高二数学必修 3 第二章统计知识点归
纳
我们要振作精神，下苦功学习。聪明出于勤奋，天才在
于积累。小编准备了高二数学必修 3 第二章统计知识点，希
望能帮助到大家。
一 . 简单随机抽样
总体和样本 在统计学中 , 把研究对象的全体叫做总体 .
把每个研究对象叫做个体 . 把总体中个体的总数叫做总体容
. 为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分研究，我们称它为样本 . 其中个体的个数称为样本容量 . 2. 简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：
每个样本单位被抽中的可能性相同 ( 概率相等 ) ，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机
抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间
差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。 3. 简单随
机抽样常用的方法：
抽签法 ; ⑵随机数表法 ; ⑶计算机模拟法 ; ⑷使用统计软件直接抽取。
在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况 ; ②允许误差范围 ; ③概率保证程度。 4. 抽签法 :
(1) 给调查对象群体中的每一个对象编号 ; (2) 准备抽签的工
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具，实施抽签
对样本中的每一个个体进行测量或调查
例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。
随机数表法：
例：利用随机数表在所在的班级中抽取 10 位同学参加某项
活动。 二 . 系统抽样
系统抽样 ( 等距抽样或机械抽样 ) ：
把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。 K( 抽样距离 )=N( 总体规模 )/n( 样本规模 )
前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随
机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。可以在调
查允许
的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。
如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规
律，且这种循环和抽样距离重合。
系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。因为它对抽样框的要求较低，实施也比较简单。更为重要的是，如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用系统抽样可以大大提高估计精度。 三. 分层抽样
分层抽样 ( 类型抽样 ) ：
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先将总体中的所有单位按照某种特征或标志 ( 性别、年龄等 )
划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简
单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这
些子样本合起来构成总体的样本。 两种方法：
先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。
先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素