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认知结构名词解释

　　下面是一位老师教学“比的应用”的片段。 　　师：在实际生活中，有时并不全部是把一个数量平均分配，而是按一定的比来分配。如：有一个清洁剂浓缩液，按浓缩液和水的体积1∶4配制一瓶500ml的稀释液……想一想，这里要处理什么问题？
　　生：其中，浓缩液和水的体积分别是多少。
　　师：这里浓缩液和水的体积不是平均分，而是按1∶4的比来分，就是按百分比分配，我们应怎样利用比的知识来处理呢？
　　师：我们不妨先想一想，比和哪些知识相联络？
　　生1：比和分数相联络。比的前项相当于分子，比的后项相当于分母。
　　生2：比和除法也相联络。比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数。
　　生3：比和“份数”也有联络。能够把比看作分得的份数，即浓缩液为1份，水为4份。
　　师：比和分数、除法、份数等知识之间有着亲密的联络，那么，利用比的知识处理实际生活中的问题时它们之间有没相关系呢？
　　生1：依据比和分数之间的关系，将浓缩液的体积看作分子，水的体积看作分母，转化为浓缩液的体积占水的 ，这就可求出水的体积是500÷=400，再求出浓缩液的体积是400× =100。
　　生2：依据比和除法之间的关系，把浓缩液占的体积看作被除数，水占的体积看作除数，除得的结果得到浓缩液的体积是水的0?郾25倍，然后求出水的体积是500÷=400，浓缩液的体积是400×0?郾25=100(ml 。
　　生3：假如比的前项不能被后项除尽怎么办？
　　生4：那还得把除式转化为分数来解。
　　生5：依据比和“份数”之间的关系，还能够这么求解：题中浓缩液和水体积的比是1∶4，可知浓缩液占1份，水占4份，共有1+4=5，然后按归一的方法，先求出1份数是多少，再求出4份是多少。这就是500÷=100，得到浓缩液所占的体积，再求出水占的体积是100×4=400。
　　师：同学们的想法全部很好，我们还能不能想出不一样的方法呢？
　　生：依据部分数和总数之间的关系，稀释液中浓缩液占1份，水占4份，可看成浓缩液占总份数的 ，水占总份数的 ，用分数乘法来解，就是：浓缩液的体积是500× =100，水的体积是500× =400。
　　比较上述方法，大多数学生赞同的是：1?郾把各部分的比看作份数，先求出1份数，再求出几份数，用整数除法、乘法处理问题。2?郾把部分数和部分数的比转化为部分数和总数的比，用分数乘法处理问题。
　　怎样应用比的知识处理实际生活中的问题老师没有就题论题，用诸如这类的问题去“引导”学生，如，浓缩液和水是按怎样的比配制稀释液的？在500ml的稀释液中浓缩液占多少份？水占多少份？一共有多少份？浓缩液和水各占几分之几……而是着眼于沟通知识之间的内在联络，引导学生在