抽 屉 原 理 - 抽屉原理88056234-课件（PPT·精·选）.ppt

抽屉原理 m÷n =a …… b ( m>n>1) 把m个物体放进 n个抽屉里( m>n>1 ),不管怎么放总有一个抽屉至少放进( )个物体。抢凳子请3位同学坐到 2个凳子上。不管怎么坐, 总有一条凳子上至少坐2位同学。抽屉原理游戏分组探究四位同学分成一个小组,每人提供一支笔,把这 4支笔全部放到 3个杯子里, 有几种放法? 4 0 0 3 1 0 2 2 0 2 1 1 我知道 3个同学坐到 2个凳子上,不管怎么坐, 总有 1个凳子上至少坐 2位同学。现在是 4支笔放进 3个杯子里,不管怎么放, 总有 1个杯子至少放进( )支笔? 现在是 4支笔放进 3个杯子里,不管怎么放, 总有 1个杯子至少放进( 2 )支笔? 思考: 5支笔放进 4个杯子里,不管怎么放, 还会总有一个杯子至少放进 2支笔吗? 如果 6支笔放进 5个杯子里呢? 如果 7支笔放进 6个杯子里呢? 如果 8支笔放进 7个杯子里呢? 如果 9支笔放进 8个杯子里呢? 你是用什么办法这么快速分出来的? 平均分做一做 7只鸽子飞回 5个鸽舍, 至少有 2只鸽子飞进同一个鸽舍里,为什么? 7÷5=1…… 2 抽屉原理: m÷n =a …… b ( m>n>1) 把m个物体放进 n个抽屉里( m>n>1 ),不管怎么放总有一个抽屉至少放进( a+1 ) 个物体。“抽屉原理”又称“鸽巢原理”,最先是由 19 世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄利克雷原理”抽屉原理的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。