中考数学-利用解直角三角形测量物体高度或宽度.pptx

利用解直角三角形测量物体高度或宽度
【教材原型】　如图Z14－1，测得两楼
m，从楼顶点A观
测点D的俯角为35°12′，点C的俯角
为43°24′，求这两幢楼的高度 (精
m)．(浙教版九下P24例6)
解：略
【思想方法】　利用解直角三角形测物高是常见的考题，通过作垂线将实际问题转化为解直角三角形的问题，然后利用解直角三角形的知识来解决，这是解此类问题的常规思路．
图Z14－1
【中考变形】
1．[·临沂]如图Z14－2，小强从自己家的阳台
上，看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部
的俯角为60°，小强家与这栋楼的水平距离为42
m，这栋楼有多高？
图Z14－2
图Z14－3
解：∵∠BDE＝30°，∠BCE＝60°，
∴∠CBD＝60°－∠BDE＝30°＝∠BDE，
∴BC＝CD＝10 m，
3．[·呼和浩特]如图Z14－4，热气球的探测
器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部B的仰
角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为65°，
热气球与高楼的水平距离AD为120 m．求这栋
高楼的高度．(结果用含非特殊角的三角函数
及根式表示即可)
图Z14－4
4．[·嘉兴]小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适(如图Z14－5①)，侧面示意图为图②，使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO′后，电脑转到AO′B′位置(如图③)，侧面示意图为图④.已知OA＝OB＝24 cm，O′C⊥OA于点C，O′C＝12 cm.
图Z14－5
(1)求∠CAO′的度数；
(2)显示屏的顶部B′比原来升高了多少？
(3)如图④，垫入散热架后，要使显示屏O′B′与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏O′B′应绕点O′按顺时针方向旋转多少度？